考纲导读
排列、组合、二项式定理
1．掌握分类计数原理与分步计数原理、并能用它分析和解决一些简单的应用问题．2．理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．3．理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数性质，并能用它们解决一些简单的应用问题．4．掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题．
知识网络
排列组合二项式定理
排列概念
两
排列
个
计
数
原
理
排列数公式组合概念
应用
组合
组合数公式
组合数性质
二项
通项公式
式
定
理
二项式系数性质
应用
排列与组合高考重点考察学生理解问题、综合运用分类计数原理和分步计数原理分析问题和解决问题的能力及分类讨论思想．它是高中数学中从内容到方法都比较独特的一个组成部分，是进一步学习概率论的基础知识．由于这部分内容概念性强，抽象性强，思维方法新颖，同时解题过程中极易犯“重复”或“遗漏”的错误，而且结果数目较大，无法一一检验，因此学生要学好本节有一定的难度．解决该问题的关键是学习时要注意加深对概念的理解，掌握知识的内在联系和区别，严谨而周密地去思考分析问题．二项式定理是进一步学习概率论和数理统计的基础知识，高考重点考查展开式及通项，难度与课本内容相当．另外利用二项式定理及二项式系数的性质解决一些较简单而有趣的小题，在高考中也时有出现．
f基础过关
第1课时两个计数原理
1．分类计数原理（也称加法原理）：做一件事情，完成它可以有
类办法，在第一类办法中
有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第
类办法中有m
种不
同的方法，那么完成这件事共有N＝
种不同的方法．
2．分步计数原理（也称乘法原理）：做一件事情，完成它需要分成
个步骤，做第一步有
m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做
步有m
种不同的方法，那么完
成这件事共有N＝
种不同的方法．
3．解题方法：枚举法、插空法、隔板法．
典型例题
例1高三1、2、3班分别有学生485052人
1从中选1人当学生代表的方法有多少种？2从每班选1人组成演讲队的方法有多少种？
3从这150名学生中选4人参加学代会有多少种方法？4从这150名学生中选4人参加数理化四个课外活动小组，共有多少种方法？解：（1）48＋50＋52＝150种（2）48×50×52＝124800种（3）C1450（4）A1450变式训练1：在直角坐标x－o－y平面上，平行直线x
，（
0，1，2，3，4，5），y
，（
0，
1，r