＜5，
解得7＜x＜3，
所以不等式f（x2）＜5的解集是（7，3）．
故答案为：（7，3）．
2
f……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………
（2015新课标II）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》
中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输
出的a（
）
A．0B．2C．4D．14【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．【解答】解：由a14，b18，a＜b，则b变为18144，由a＞b，则a变为14410，由a＞b，则a变为1046，由a＞b，则a变为642，由a＜b，则b变为422，由ab2，则输出的a2．故选：B．
（2015四川15）已知函数f（x）2x，g（x）x2ax（其中a∈R）．对于不
相等的实数x1、x2，设m
，

．现有如下命题：
①对于任意不相等的实数x1、x2，都有m＞0；
②对于任意的a及任意不相等的实数x1、x2，都有
＞0；
③对于任意的a，存在不相等的实数x1、x2，使得m
；
④对于任意的a，存在不相等的实数x1、x2，使得m
．
其中的真命题有
（写出所有真命题的序号）．
【分析】运用指数函数的单调性，即可判断①；由二次函数的单调性，即可
判断②；
通过函数h（x）x2ax2x，求出导数判断单调性，即可判断③；
通过函数h（x）x2ax2x，求出导数判断单调性，即可判断④．
【解答】解：对于①，由于2＞1，由指数函数的单调性可得f（x）在R上递
增，即有m＞0，则①正确；
3
f……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………
对于②，由二次函数的单调性可得g（x）在（∞，）递减，在（，
∞）递增，则
＞0不恒成立，则②错误；对于③，由m
，可得f（x1）f（x2）g（x1）g（x2），即为g（x1）f（x1）g（x2）f（x2），考查函数h（x）x2ax2x，h′（x）2xa2xl
2，当a→∞，h′（x）小于0，h（x）单调递减，则③错误；对于④，由m
，可得f（x1）f（x2）g（x1）g（x2），考查函数h（x）x2ax2x，h′（x）2xa2xl
2，对于任意的a，h′（x）不恒大于0或小于0，则④正确．故答案为：①④．
（2013r