南通市2016届高三第二次调研测试数学（I）
参考公式：锥体的体积V1Sh，其中S为锥体的底面积，h为高．3
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1设复数z满足12iz3i为虚数单位，则复数z的实部
开始
为▲．
k0
2
设
集合
A

1
01
，
B

a

1
a

1a

，
A
B0，
则实数a的值为▲．
k9Y
输出k
Nk
2kk2
3右图是一个算法流程图，则输出的k的值是▲．
结束
4为了解一批灯泡（共5000只）的使用寿命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿
命（单位：h）如下表：
使用寿命50070070090090011001100130013001500
只数
5
23
44
25
3
根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h的灯泡只数是▲．
5电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，主题分别是：立德树人、社会主
义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力．某参赛队从中任选2个主
题作答，则“立德树人”主题被该队选中的概率是▲．
6已知函数fxlogaxb（a0a1bR）的
y
fxlogaxb
图像如图所示，则ab的值是▲．
7
设函数
y
si
x
3

（
0
x

），当且仅当
3
O
x
2
x时，y取得最大值，则正数的值为▲．
12
8在等比数列a
中，a21，公比q1．若a14a37a5成等差数列，则a6的值是
▲．
9在体积为3的四面体ABCD中，AB平面ABCD，AB1，BC2，BD3，2
f则CD长度的所有值为▲．
10在平面直角坐标系xOy中，过点P20的直线与圆x2y21相切于点T，与圆
xa2
y
2
33相交于点RS，且PTRS，则正数a的值为
▲
．
11已知fx是定义在R上的偶函数，且对于任意的x0，满足fx2fx，
若当x02时，fxx2x1，则函数yfx1在区间24上的零点个数
为▲．
A12如图，在同一平面内，点A位于两平行直线m
的同侧，且A到
mBm
的距离分别为1，3．点BC分别在m
，ABAC5，
则ABAC的最大值是▲．

C
13设实数xy满足x2y21，则3x22xy的最小值是▲．4
14
若存在
R
，使得
t

cos3


2
cos

，则实数t
的取值范围是
▲
．
t5cos
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．
15在斜三角形ABC中，ta
Ata
Bta
Ata
B1．
（1）求C的值；
（2）若A15，AB2，求ABC的周长．
16如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，MNP分别为棱ABBCC1D1的中点．
求证：（1）AP平面C1MN；（2）平面B1BDD1平面C1MN．
D1A1
P
C1
B1
D
A
M
C
NB
f17植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠r