2，数列b
满足b14，b420，且b
a
是等比数列
1求数列a
和b
的通项公式；
2求数列b
的前
项和
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答案：1
a

3

b

3


2
1
；2
32


1

2

1

高考题92014年高考山东卷文科第19题在等差数列a
中，已知公差d2，a2
是a1与a4的等比中项
1求数列a
的通项公式；
2设b
a
1，记T
b1b2b3b4…1
b
，求T
2

12
答案：1
a


2

，T




21
2

为奇数

为偶数
高考题10
2014
年高考浙江卷理科第
19
题部分求数列
2


1
1

的前



项
和S
答案：2
1
2
1
5错位相减法高考题112014年高考江西卷理科第17题已知首项都是1的两个数列
a
b
b
0
N满足a
b
1a
1b
2b
1b
0
1令c


a
b

，求数列
c

的通项公式；
2若b
3
1，求数列a
的前
项和S

解1c
2
1
2得a
b
c
2
13
1先写出S
的表达式：
S
113315327332
13
1
①
把此式两边都乘以公比3，得
3S
1313325332
33
12
13

②
①②，得
2S
123123223323
12
13

③
2S
23023123223323
12
13
1
④
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由等比数列的前
项和公式，得2S
3
12
13
1
2S
3
12
13
12
23
2
⑤
S
13
1
因为此解答确实步骤多，且有三步容易出错：1等式③右边前
项的符号都是“”，但最后一项是“”；2当等式③右边的前
项不组成等比数列时，须把第一项作微调，变
成等比数列即等式④，这增加了难度；3等式⑤中最后一步的变形即合并有难度但这种方法即错位相减法又是基本方法且程序法，所以备受命题专家的青睐，在高考试卷中频频出现就不足为怪了考生在复习备考中，应彻底弄清、完全掌握，争取拿到满分
这里笔者再给出一个小技巧检验：
算得了S
的表达式后，一定要抽出万忙的时间检验一下S1S2是否正确，若它们均正
确，一般来说就可以确定算对了，否则就算错了，需要检查重点是检查容易出错的三点或重算
对于本题，已经算出了S
13
1，所以S11S210而由通项公式可知
S1111S2S133110，所以求出的答案正确
高考题122014年高考课标全国卷I文科第17题已知a
是递增的等差数列，
a2a4是方程x25x60的根
1求a
的通项公式；
2求数列

a
2


的前


项和
答案：1a


12


1
2用错位相减法可求得答案为
2


42
1

高考题132014年高考安徽卷文科第18题数列a
满足
a11
r