（2分）（II）解：由（I）知：f（x）在1，4上是增函数∴当x1时，有最小值2；当x4时，有最大值（2分）
21．解：f（x）x24x4（x2）28，即抛物线开口向上，对称轴为x2，最小值为8，过点（0，4），结合二次函数的图象可知：当t1＜2，即t＜1时，f（x）x24x4，x∈t，t1（t∈R）在xt1处取最小值f（t1）t22t7，当8，当t＞2时，f（x）x24x4，x∈t，t1（t∈R）在xt处取最小值f（t）t24t4，即最小值为g（t），由以上分析可得，，作图象如下；，即1≤t≤2时，f（x）x24x4，x∈t，t1（t∈R）在x2处取最小值
22．解：（1）对a，b∈（0，∞）都有f（ab）f（a）f（b），令ab1，可得f（1）2f（1），解得f（1）0；（Ⅱ）证明：设x1，x2∈（0，∞），且x1＜x2，则f（x2）f（x1）f（）f（x1）f（7）f（x1）f（x1））f（）
f∵
，∴
，∴f（x2）f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1）．
∴f（x）在（0，∞）上是减函数．（Ⅲ）令ab3，可得f（9）2f（3）2，∴f（x）f（x8）＞2fx（x8）＞f（9）．
不等式f（x）f（x8）＞2的解集为：（8，9）
8
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