比例函数的图象．的图象过第二、三、四象限，反比例函数y分布在第二、四＞0，
4（2014襄阳，第12题3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AEAB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF2BE；②PF2PE；③FQ4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①④
考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质分析：求出BE2AE，根据翻折的性质可得PEBE，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出∠APE30°，然后求出∠AEP60°，再根据翻折的性质求出
f∠BEF60°，根据直角三角形两锐角互余求出∠EFB30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF2BE，判断出①正确；利用30°角的正切值求出PFPE，判断出②错误；求出BE2EQ，EF2BE，然后求出FQ3EQ，判断
出③错误；求出∠PBF∠PFB60°，然后得到△PBF是等边三角形，判断出④正确．解答：解：∵AEAB，∴BE2AE，由翻折的性质得，PEBE，∴∠APE30°，∴∠AEP90°30°60°，∴∠BEF（180°∠AEP）（180°60°）60°，∴∠EFB90°60°30°，∴EF2BE，故①正确；∵BEPE，∴EF2PE，∵EF＞PF，∴PF＞2PE，故②错误；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ∠EFB30°，∴BE2EQ，EF2BE，∴FQ3EQ，故③错误；由翻折的性质，∠EFB∠BFP30°，∴∠BFP30°30°60°，∵∠PBF90°∠EBQ90°30°60°，∴∠PBF∠PFB60°，∴△PBF是等边三角形，故④正确；综上所述，结论正确的是①④．故选D．点评：本题考查了翻折变换的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，等边三角形的判定，熟记各性质并准确识图是解题的
f关键．5．（2014呼和浩特，第16题3分）以下四个命题：①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形．②当m＞0时，ymx1与y两个函数都是y随着x的增大而减小．
③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1，，则D点坐标为（1，．
④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为其中正确的命题有①（只需填正确命题的序号）考点：命题与定理．分析：利用菱形的性质、一次函数及反比例函数的性质、图形与坐标及概率的知识分别判断后即可确定答案．解答：解：①r