综合性问题
一、选择题1（2014安徽省第8题4分）如图，Rt△ABC中，AB9，BC6，∠B90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）
A．
B．
C．4
D．5
考点：翻折变换（折叠问题）．分析：设BNx，则由折叠的性质可得DNAN9x，根据中点的定义可得BD3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．解答：解：设BNx，由折叠的性质可得DNAN9x，∵D是BC的中点，∴BD3，在Rt△ABC中，x232（9x）2，解得x4．故线段BN的长为4．故选：C．点评：考查了翻折变换（折叠问题），涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大．
2（2014福建泉州，第7题3分）在同一平面直角坐标系中，函数ymxm与y（m≠0）的图象可能是（A．）B．C．D．
f考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：先根据一次函数的性质判断出m取值，再根据反比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案．解答：解：A、由函数ymxm的图象可知m＞0，由函数y的图象可知m＞0，故本选项正确；B、由函数ymxm的图象可知m＜0，由函数y的图象可知m＞0，相矛盾，故本选项错误；C、由函数ymxm的图象y随x的增大而减小，则m＜0，而该直线与y轴交于正半轴，则m＞0，相矛盾，故本选项错误；D、由函数ymxm的图象y随x的增大而增大，则m＞0，而该直线与y轴交于负半轴，则m＜0，相矛盾，故本选项错误；故选：A．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．
3（2014广西贺州，第10题3分）已知二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数ycx（）与反比例函数y在同一坐标系内的大致图象是
A．
B．
C．
D．
考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．
f分析：先根据二次函数的图象得到a＞0，b＜0，c＜0，再根据一次函数图象与系数的关系和反比例函数图象与系数的关系判断它们的位置．解答：解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴一次函数ycx象限．故选B．点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数yax2bxc（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；当a＜0，抛物线开口向下．对称轴为直线x；与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了一次函数图象和反r