就可以看作一个全集。通常用U来表示。
S
（3）性质：⑴CUCUAA⑵CUA∩AΦ⑶CUA∪AU
CsAA
映射定义：设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个元素x，

在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：B为从集合A到集合B的一个映射

传统定义：如果在某变化中有两个变量xy并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，
定义
按照某个对应关系fy都有唯一确定的值和它对应。那么y就是x的函数。记作yfx
近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。
定义域函数及其表示函数的三要素值域对应法则
解析法
函数的表示方法列表法
函数
图象法
单调性导传数统定定义义：：则在在递f区区增x间间区在间aaa；bbb上上如上，，f递若若x1减faxxfa1bxx02是2，，的则b则递如ff减fx区xx在1间在a。fabbx上2上递，递增则减faabxb是在是递a的增b递区上减间递区；增间如。afbx是0
函数的基本性质最奇值偶性最最大小12值值ff：：设设xx函函数数ffyyxxffxxxx定定的的义义定定域域义义DD，域域，则为为（（则fII22，，f））x如如x存存叫果果叫在在做存存做xx偶00在在奇函II实实函，，数数数数使使，MN，得得其满满其ff图足足图xx象：00：象关（（关MN于11）。于）。y对轴则原对则于对称点于称任称N对任M是意。称是意函的。函的数x数xyIyI，，f都f都x有x有的f的f最x最x小大N值M值；；

周期性：T在奇的函偶最数函小f数正的值x定的叫义定做域义f关域x于上的原恒最点有小对f正称周x期T，f简称x周T期0的常数则fx叫做周期函数，T为周期；（1）描点连线法：列表、描点、连线


平移变换向向向向左右上下平平平平移移移移abb个个个个单单单单位位位位：：：：xxyy1111xxyyyyxx1111bbaayyxxyyyybbffffxxaxxa
函数图象的画法（2）变换法伸对缩称变变换换纵关关关关横坐于于于于坐标点直直直标变线线线变x0换xyy换：y：（xxy00对到0把对把横对称原对各称各坐称：来称点：点标：xy的：xyxy的的不1xyxy111xxy纵横变111yxyw11坐坐）2倍y22x2标标，y（0x0yf0yx0纵11即1缩伸坐xyxy1y1短长x111xy标112（（yx2y不x22yA当0x0y变A00w1x）yx或y1y，时y缩2f即）2y短f0yx或x01（2y伸xwy00长xfAfx（xy12当x到f00原wxw来x1的时A）倍



附：一、函数的定义域的常用求法：
f1、分式的分母不等于零r