第一章有理数
11正数和负数（1）正数：大于零的数叫做正数。如：1025，…，69。
负数：小于零的数叫做负数。如：1，38，14，…，25。零：零既不是正数也不是负数整数：正数、0、负数（2）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。12有理数任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。（1）有理数的分类
（2）数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。如2与2，5与5，a与a等。
①通常用a和a表示一对相反数
②若a与b互为相反数，则ab0
③互为相反数的两个数的绝对值相等，即aa
④若ab则ab或aba与b互为相反数
a
a
5432101234
（4）绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为a绝对值最小数为0
（5）有理数数的比较：①在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。②两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的反而小。③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
13有理数的加减法（1）有理数加法法则1同号两数相加，取相同的符号，并把他们的绝对值相加。法则2绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
f法则3互为相反数的两数相加得零。法则4一个数与零相加，仍得这个数。加法运算律：1交换律：abba2结合律：（ab）cabc。（2）有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示为abab。14有理数的乘除法（1）有理数乘法法则：
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。2、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正数当负因数有奇数个时，积为负数；3、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。乘法运算律：1交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变abba2结合律三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。（abcabc；3分配律：一个数于两个数的和相乘，等于把这个数分别于这两个数相乘，再把积相加。abcabac。倒数：①乘积为1的两个数互为倒数。②零没有倒数③互为倒数的两个数的符号相同（2）有理数除法法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相相除。3、0除以任何一个不等于0的数都得0。规律加减法和乘除法计算步骤先定符号r