学生会回答：因为怎么除也除不尽。教师接着追问：你是怎么知道的？学生发现余数总是1，商总是3。教师这个问题的提出是有极其重要的目的，只有学生理解了永远也除不尽，才能体会“重复出现”的意思。教师及时的提问，使学生在理解“循环”概念上，迈上了第一个台阶。（没有必要，因为再除下去余数1要重复出现，商3也要重复出现，永远除不尽。通过观察余数，余数重复出现，所以商就重复出现。）教师：正是3的不断重复出现，才永远也除不尽。（板书：重复出现）（2）提问渗透概念：有几个数字在重复？（板书：一个数字）重复出现的数字是从哪一位开始的？（板书：小数部分）评析：以上两个问题的设计，使学生理解概念的过程迈上了第二个台阶。评析（3）纠正竖式：师：我们通常把商写成1÷3033……教师追问：你知道后面的省略号表示什么意思？引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3”，没有穷尽．竖式时不写省略号，横式时才写。针对例9分为三个层次：（1）教师根据情况提问：有谁的计算结果和他不一样？（2）提问渗透概念师：有几个数字在重复出现？（板书：两个数字）（板书：依次不断）这两个数字的出现有顺序吗重复出现的数字是从哪一位开始的？评析：这是学生理解概念的过程迈上的第三个台阶。评析（3）纠正竖式：通常写成这样214242……师：能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面有无数的42。整理补充渗透揭示：师：（出示课件）能说出省略号表示的意思吗？0222……（表示后面有无数的2）041616……（表示后面有无数的16）072360360……（表示后面有无数的360）问有几个数字在重复比较：这三个数有什么相同点和不同点？（1）小结：不仅是一个数字，两个，甚至三个，四个，五个都可以出现循环现象，也就是
一个数字或几个数字
（板书：几）
f（2）小结：从第一位起，从第二位起，第三位，甚至第四位，第五位，你能用一句话说说吗？板书：某一位（4）教师提问：像这样的数都是循环小数，现在谁能说一说什么叫“循环小数”？说给同位听。（5）指生说：串连板书：这样的小数叫做循环小数。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。（板书概念）你有不明白的地方吗？考考你们！
评析：一级级台阶的搭建，使概念在计算，提问，体验的过程中不知不觉的呈现在学生面前，达到了分层出现，分散难点的目的。
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