数学九年级
上复习测
圆的基本性质
试题一、选择题（每小题5分，共25分）
1．如图，△ABC内接于⊙O，∠A400，则∠OBC的度数为
A200
B400
C800
D700
2．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长是3，则弦AB的长是
A．4
B6
C7
D8
3．下列命题中正确的是
A．平分弦的直径垂直于这条弦
B．切线垂直于圆的半径
C．三角形的外心到三角形三边的距离相等D．圆内接平行四边形是矩形
4．以下命题中，正确的命题的个数是
1）同圆中等弧对等弦．2）圆心角相等，它们所对的弧长也相等．
3）三点确定一个圆．4）平分弦的直径必垂直于这条弦．
A1个
B2个
C3个
D4个
5．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC200D是弧AC点，则∠D是
A1200
B1100
C1000
D900
6．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a最小距离为bab，则
此圆的半径为
Aab2
Bab2
Cab或ab
2
2
Dab或ab
7．如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD10，
DF4，则菱形ABCD的边长为（）
A42
B52
C6
D9
8．过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（
A3cm
B5cm
C2cm
二、填空题（每小题5分，共25分）
D3cm
f9．在半径为1的圆中，弦AB、AC的长是3存和2，则∠BAC的度数为

10．如图，扇形OAB中，∠AOB900，半径OA1C是线段AB的中点，CDOA，交弧
AB于点D，则CD

11．如图，AB是⊙O的直径，AB2OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在1AC上，点P3
是半径OC上一个动点，那么AP＋DP的最小值等于

三、解答题（共50分）
12．10分）如图，已知△ABC内接于⊙OAD是⊙O的直径，CF⊥ADE为垂足，
CE的延长线交AB于F．求证：AC2AFAB
13．l0分）如图，△ACF内接于⊙OAB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．
l）求证：∠ACE∠AFC
2）若CDBE8，求si
∠AFC的值．
14l5分）如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为
H
l）求证：AHABAC2
2）若过A的直线AF与弦CD（不含端点）相交于点E与⊙O相交于点F、求证：
AEAFAC2
3）若过A的直线AQ与直线CD相交于点P，与⊙O
相交于点
Q，判断APAQAC2是否成立（不必证明）
15．15分如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B
作BN⊥AM，
垂足为N，其延长线交⊙O于点C弦CD交AM于点
E
1如果CD⊥AB求证：ENNM
2如果弦CD交AB于点F且CDAB求证：CE2EFED
3如果弦CD、AB的延长线交于点F，且CDAB那么（2）的结
论是否还成立？若成立，请证明；若不成立r