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六年级奥数练试题及答案1．小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的90，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表示愿意支付高出原价25的价格买下。小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元。那么，小明这辆山地车的原价是________元。【分析】把这辆山地车的原价看成单位1，那么小明赚的钱对应的分率为1259035
2．瓶中装有浓度为15的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100
克和400克的两种酒精溶液A、B，瓶里的酒精溶液浓度变成了14。
已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍，那么，A种酒精溶液
的浓度是
。
【分析】方法一：方程。设B种酒精的浓度为x，则A种酒精的浓度
为2x，于是可以得到：
故A的浓度为。方法二：比例。1000×15150（克），混合后溶液中纯酒精为（1000400100）×14210（克），21015060（克），A和B共含酒精60克，已知A和B的重量比为14，浓度比为21，那么含酒精的量比12，那么A中含酒精60÷320（克），则A的浓度为203．A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是3：2．在B中加入60克水，然后倒入A中____克．再在A、B中加入水，使它们均为100
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克，这时浓度比为7：3．【分析】比例思想。两杯中的食盐水总量相同，浓度比为32，则含盐量也是32，向B杯中加水不会改变两杯中的含盐量。倒入后A和B的含盐量改变，比例变为73，但是倒入前后两杯盐水的含盐的总和是不变的，3257310，统一份数。3264，这时总含盐量看成10份，原来A、B各含6份和4份，倒入后各含7份和3份，说明B向A倒入了刚好1份的盐，从100克中倒出25克刚好含1份的盐。
4．经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年．假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人【分析】每亿人每年消耗资源量为1份。新生资源量：（份）即为保证不断发展地球上最多养活70亿人。
5．有三块草地，面积分别是5，15，25亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供（）头牛吃60天。【分析】
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设每头牛每天的吃草量为1份。第一块草地，5亩原有草量5亩30天长的草10×30300份，则每亩面积原有草量每亩面积30天长的草300÷560（份）：第二块草地，15亩原有草量15亩45天长的草28×451260r