，在此基础上，求在图乙所示的过程中，小孩在上升阶段的最大速率；（3）求在图乙所示的过程中，弹跳杆下端离地的最大高度。
跳杆脚踏板弹簧甲
F
（a）
b
c
乙
O
x
丙
4
f24．（20分）在如图甲所示的半径为r的竖直圆柱形区域内，存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为Bkt（k0且为常量）。（1）将一由细导线构成的半径为r、电阻为R0的导体圆环水平固定在上述磁场中，并使圆环中心与磁场区域的中心重合。求在T时间内导体圆环产生的焦耳热。
B
B
B
Or甲
Or
E涡乙
r
q丙
（2）上述导体圆环之所以会产生电流是因为变化的磁场会在空间激发涡旋电场，该涡旋
电场趋使导体内的自由电荷定向移动，形成电流。如图乙所示，变化的磁场产生的涡
旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向
的同心圆（从上向下看），圆心与磁场区域的中心重合。在半径为r的圆周上，涡旋电
场的电场强度大小处处相等，并且可以用
E涡

2
r
计算，其中为由于磁场变化在半
径为r的导体圆环中产生的感生电动势。如图丙所示，在磁场区域的水平面内固定一
个内壁光滑的绝缘环形真空细管道，其内环半径为r，管道中心与磁场区域的中心重
合。由于细管道半径远远小于r，因此细管道内各处电场强度大小可视为相等的。某
时刻，将管道内电荷量为q的带正电小球由静止释放（小球的直径略小于真空细管道
的直径），小球受到切向的涡旋电场力的作用而运动，该力将改变小球速度的大小。
该涡旋电场力与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同。假设小球在运动过
程中其电荷量保持不变，忽略小球受到的重力、小球运动时激发的磁场以及相对论效
应。
○1若小球由静止经过一段时间加速，获得动能Em，求小球在这段时间内在真空细管道内运动的圈数；
②若在真空细管道内部空间加有方向竖直向上的恒定匀强磁场，小球开始运动后经过
时间t0，小球与环形真空细管道之间恰好没有作用力，求在真空细管道内部所加磁场的磁感应强度的大小。
5
f物理学科参考答案
20164
（共120分）
选择题（共48分，13题20题每题6分）13．D14．A15．B16．C17．B18．D19．C20．B
21．（18分）
（1）C（3分）；B（3分）
（2）①AC（4分）说明：错选不得分；漏选得2分。
②036（3分）③018019（2分）22．16分
○4C（3分）
（1）金属杆cd静止在金属导轨上，所受安培力方向与导轨平面平行向上。则F安mgsi
30°…………………………r