上海高考理科26

π
π

思路点拨】【思路点拨】本题考查同角三角函数的基本关系式及诱导公式，两角和与差的余弦公式，二倍角公式。【精讲精析】ysi
xcosxcosxcosxcosxcoscosxsi
si
x精讲精析】
266663131cos2x1cos2xsi
xcosxsi
2x222241π323cos2x，过函数的最大值是2644
π
π
π
π
π

三、解答题6、2011重庆高考理科、重庆高考理科T16（本小题满分12分）重庆高考理科
ππ设a∈Rfxcosxasi
xcosxcos2x满足ff0求函数fx在
23
fπ11π424上的最大值和最小值
【思路点拨】先对函数解析式进行化简然后根据条件求出a的值进而求出在区思路点拨】间上的最大值和最小值【精讲精析】fxasi
xcosxcos2xsi
2xsi
2xcos2x精讲精析】
3a1π由ff0得×1解得a23a2

3
2
2
2
π因此fx3si
2xcos2x2si
2x

6
当x∈时2x∈fx为增函数43632当x∈
ππ3π时2x6∈24fx为减函数324
π上的最大值为f32424
ππ
π
ππ
π11π
所以fx在
π11π
π11π又因f3f2
424
所以fx在
11π上的最小值为f242424
π11π
7、2011重庆高考文科、重庆高考文科T18本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分重庆高考文科设函数fxsi
xcosx3cosxπcosxx∈RⅠ求fx的最小正周期Ⅱ若函数yfx的图象按b
4π3平移后得到函数ygx的图象求ygx2
π在0上的最大值
4
【思路点拨】先化简函数的解析式然后再根据三角函数的图象及相关的性质解思路点拨】
f题【精讲精析】Ⅰfxsi
2x3cos2xsi
2x31cos2x精讲精析】
1212
π1333si
2xcos2xsi
2x22232
2ππ2
故fx的最小正周期为T
π3ππ33si
2xⅡ依题意gxfx424322
πsi
2x36ππππ当x∈0时2x∈，ygx为增函数4r