考点14三角函数的性质
一、选择题1、2011上海高考文科（上海高考文科T17）若三角方程si
x0与si
2x0的解集分别为EF，上海高考文科）则（）（B）EF（C）EF（D）EIF
（A）EF
思路点拨】【思路点拨】本题考查三角函数中的三角方程问题，可以先求解出各方程，然后再比较两集合的关系。
Exxkπk∈z，对三角方程si
2x0解【精讲精析】对三角方程si
x0解得精讲精析】
kπFxxk∈z2，故两集合EF，故选B得
2、、（2011全国高考理科Ｔ5）设函数fxcosωxω＞0，将yfx的图象向右平全国高考理科Ｔ）（全国高考理科移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（
3
π
）
（A）
13
（B）3
（C）6
（D）9
【思路点拨】解决此题的关键是理解好三角函数周期的概念将yfx的图像向思路点拨】
π
3
π
3
右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了是此函数周期的整数倍【精讲精析】选C由题精讲精析】
3
π
2π
ω
kk∈Z解得ω6k，令k1，即得ωmi
6
3、2011全国高考文科Ｔ7）设函数fxcosωxω＞0，将yfx的图像向右平（全国高考文科Ｔ）全国高考文科移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于（）（A）
13
π3
（B）3
（C）6
（D）9
【思路点拨】解决此题的关键是理解好三角函数周期的概念将yfx的图像向思路点拨】所得的图像与原图像重合，说明了是此函数周期的整右平移个单位长度后，数倍
π3π3
f【精讲精析】选C由题精讲精析】
3
π
2π
ω
kk∈Z解得ω6k，令k1，即得ωmi
6
4、2011湖北高考理科）已知函数fx3si
xcosxx∈R，若fx≥1，则x、（湖北高考理科T3）湖北高考理科的取值范围为
ππAxkπ≤x≤kππk∈ZBx2kπ≤x≤2kππk∈Z
33
C．xkπ
π
6
≤x≤kπ
5πk∈Z6
Dx2kπ
π
6
≤x≤2kπ
5πk∈Z6
思路点拨】【思路点拨】先根据两角和与差的正弦公式化简fx，再利用单位圆或正弦曲线解不等式【精讲精析】选Bfx2si
x∴fx≥1即si
x≥精讲精析】∴2kπ
π
6≤x
π
π
π
6
≤2kπ
5ππ即2kπ≤x≤2kππk∈Z63
6
6
12
二、填空题5、2011上海高考理科）、（上海高考理科T8）函数ysi
xcosx的最大值为r