A和B传递出来，接收站收到时，A被误收作B的概率为002，而B被误收作A的概率为001信息A与B传递的频繁程度为2∶1若接收站收到的信息是A，试问原发信息是A的概率是多少？【解】设A原发信息是A，则原发信息是BC收到信息是A，则收到信息是B由贝叶斯公式，得
fPAC
27
PAPCAPAPCAPAPCA
230980994922309813001
【解】设Ai箱中原有i个白球（i012），由题设条件知P（Ai）出一球为白球由贝叶斯公式知
1i012又设B抽3
PA1B
PBA1PA1PA1B2PBPBAiPAi
i0

28
23131131323131133
96是合格品，检查产品时，一个合格品被误认为是次品的概率为002，一个次品被误认为是合格品的概率为005，求在被检查后认为是合格品产品确是合格品的概率【解】设A产品确为合格品，B产品被认为是合格品由贝叶斯公式得
PAB
29
PAPBAPABPBPAPBAPAPBA
0960980998096098004005
统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为005015和030；如果“谨慎的”被保险人占20，“一般的”占50，“冒失的”占30，现知某被保险人在一年内出了事故，则他是“谨慎的”的概率是多少？【解】设A该客户是“谨慎的”，B该客户是“一般的”，C该客户是“冒失的”，D该客户在一年内出了事故则由贝叶斯公式得
PAD
30
PADPAPDAPDPAPDAPBPDBPCPDC
02005005702005050150303
加工某一零件需要经过四道工序，设第一、二、三、四道工序的次品率分别为002003005003，假定各道工序是相互独立的，求加工出来的零件的次品率【解】设Ai第i道工序出次品（i1234）
P
4i1
Ai1PA1A2A3A4
1PA1PA2PA3PA4
f10980970950970124
3102，问至少必须进行多少次独立射击才能使至少击中一次的概率不小于09【解】设必须进行
次独立射击
108
09
即为故至少必须进行11次独立射击32【证】
08
01
≥11
P（A｜B）PA｜B，则A，B相互独立即PABPAB
PABPABPBPB
亦即
PABPBPABPB
PAB1PBPAPABPB
因此故A与B相互独立33
PABPAPB
111，，，求将此密码破译出534
的概率【解】设Ai第i人能破译（i123），则
PAi1r