8，故
PBA
PAB686PA787
67
或在缩减样本空间中求，此时样本点总数为7
PBA
20
5的男人和025的女人是色盲，现随机地挑选一人，此人恰为色盲，问此人是男人的概率（假设男人和女人各占人数的一半）【解】设A此人是男人，B此人是色盲，则由贝叶斯公式
PAB
21
PAPBAPABPBPAPBAPAPBA
050052005005050002521
9∶0010∶00在公园会面，求一人要等另一人半小时以上的概率
f题21图题22图【解】设两人到达时刻为xy则0≤xy≤60事件“一人要等另一人半小时以上”等价于xy30如图阴影部分所示
3021P2604
220，1）中随机地取两个数，求：
6的概率；51（2）两个数之积小于的概率4
（1）两个数之和小于【解】设两数为xy，则0xy1（1）xy
65
14417p1125506812512xy4
1111p211dx1dyl
24x442
23【解】
P（A）03PB04PAB05，求P（B｜A∪B）
PBAB
PABPAPABPABPAPBPAB
f
24
070510706054
15个乒乓球，其中有9个新球，在第一次比赛中任意取出3个球，比赛后放回原盒中；第二次比赛同样任意取出3个球，求第二次取出的3个球均为新球的概率【解】设Ai第一次取出的3个球中有i个新球，i0123B第二次取出的3球均为新球由全概率公式，有
PBPBAiPAi
i0
3

2321C3C3C1C8C9C6C3C3C3699C679633333333C15C15C15C15C15C15C15C15
0089
25按以往概率论考试结果分析，努力学习的学生有90的可能考试及格，不努力学习的学生有90的可能考试不及格据调查，学生中有80的人是努力学习的，试问：（1）考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人？（2）考试不及格的学生有多大可能是努力学习的人？【解】设A被调查学生是努力学习的，则A被调查学生是不努力学习的由题意知P（A）08，P（A）02，又设B被调查学生考试及格由题意知P（BA）09，P（BA）09，故由贝叶斯公式知（1）PAB
PAPBAPABPBPAPBAPAPBA
020110027020809020137
即考试及格的学生中不努力学习的学生仅占27022
PAB

PAPBAPABPBPAPBAPAPBA
08014030770801020913
即考试不及格的学生中努力学习的学生占307726将两信息分别编码为r