≠且总有a1f
三、对数函数一对数
1对数的概念一般地如果Nax10≠aa那么数x叫做以a为底N的对数记作Nxaloga底数N真数Nalog对数式
说明○1注意底数的限制0a且1≠a○
2xNNaaxlog○
3注意对数的书写格式
f两个重要对数
○
1常用对数以10为底的对数Nlg○
2自然对数以无理数718282e为底的对数的对数Nl
指数式与对数式的互化
幂值真数
b
对数二对数的运算性质
如果0a且1≠a0M0N那么○
1MalogNMalogNalog○
2N
M
alogMalogNalog
○
3
aMlog
MalogR
∈注意换底公式
ab
bccalogloglog0a且1≠a0c且1≠c0b
利用换底公式推导下面的结论
1bm

ba
am
loglog2abbalog1log
二对数函数
1、对数函数的概念函数0logaxya且1≠a叫做对数函数其中x是自变量函数的定义域是0∞注意○1对数函数的定义与指数函数类似都是形式定义注意辨别。如xy2log25
log5xy都不是对数函数而只能称其为对数型函数
○
2对数函数对底数的限制0a且1≠a2、对数函数的性质
f
四三角函数知识要点
1①与α0°≤α360°终边相同的角的集合角α与角β的终边重合
Zkk∈360
αββ
②终边在x轴上的角的集合
Zkk∈180ββ③终边在y轴上的角的集合
Zkk∈90180
ββ④终边在坐标轴上的角的集合Zkk∈90
ββ
⑤终边在yx轴上的角的集合
Zkk∈45180ββ⑥终边在xy轴上的角的集合
Zkk∈45180ββ
⑦若角α与角β的终边关于x轴对称则角α与角β的关系βαk360⑧若角α与角β的终边关于y轴对称则角α与角β的关系βα180360k⑨若角α与角β的终边在一条直线上则角α与角β的关系βαk180⑩角α与角β的终边互相垂直则角α与角β的关系90360±βαk2角度与弧度的互换关系360°2π180°π1°00174515730°57°18′注意正角的弧度数为正数负角的弧度数为负数零角的弧度数为零
、弧度与角度互换公式1radπ
180°≈5730°57°181°180
π≈001745rad
SINCOS1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域
f3、弧长公式rlα扇形面积公式21122
slrrα扇形
4、三角函数设α是一个任意角在α的终边上任取异于原点的一点PxyP与原点的距离为r则
αsi
r
x
αcosxy
αta
y
xαcotxrαsecαcsc5、三角函数在各象限的符号
正切、余切
余弦、正割
正弦、余割
6、三角函数线
正弦线MP余弦线OM正切线AT
7三角函数的定义域
8、同角三角函数的基本关系式ααr