】0或83
【解析】由题意，得
a＋ba－

4
a2＋－b
＝0，b
2＝a－
2＋1，
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解得ab＝＝－2，2，
或a＝23，b＝2
经检验，两种情况均符合题意，
∴a＋b
的值为
0
8或3
8．2018合肥一中月考已知直线l1：ax＋y－1＝0，直线l2：x－y－3＝0，若直线l1的倾斜角为π4，则a＝________；若l1⊥l2，则a＝________；若l1∥l2，则两平行直线间的
距离为________．
【答案】－1122
【解析】若直线l1的倾斜角为π4，则－a＝k＝ta

π4
＝1，故
a＝－1；若
l1⊥l2，则
a×1
＋1×－1＝0，故a＝1；若l1∥l2，则a＝－1，l1：x－y＋1＝0，两平行直线间的距离d
1－－
＝
＝22
1＋1
9．2018江苏南通模拟若过点A－2，m，Bm4的直线与直线2x＋y＋2＝0平行，则m的值为________．
【答案】－8【解析】∵过点A，B的直线平行于直线2x＋y＋2＝0，∴kAB＝4m－＋m2＝－2，解得m＝－
810．2018重庆检测已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1
＝0，则直线l1与l2的距离为________．【答案】32
【解析】直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，即3x＋4y＋12＝0，∴直线l1与l2的距离为123＋2＋742＝32
11．2018太原期末联考如图，已知直线l1∥l2，点A是l1，l2之间的定点，点A到l1，l2之间的距离分别为3和2，点B是l2上的一动点，作AC⊥AB，且AC与l1交于点C，则△ABC的面积的最小值为________．
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【答案】6【解析】以A点为坐标原点，平行于l1的直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，设Ba，－2，Cb3．
∵AC⊥AB，∴ab－6＝0，ab＝6，b＝6a
Rt△ABC的面积S＝12a2＋4b2＋9
＝12a2＋4
36a2＋9
＝1272＋9a2＋1a424
≥1272＋72＝612．2018重庆模拟在平面直角坐标系内，到点A12，B15，C36，D7，－1的距离之和最小的点的坐标是________．【答案】24【解析】如图，设平面直角坐标系中任一点P，点P到点A12，B15，C3，6，D7，－1的距离之和为PA＋PB＋PC＋PD＝PB＋PD＋PA＋PC≥BD＋AC＝QA＋QB＋QC＋QD，故四边形ABCD对角线的交点Q即为所求距离之和最小的点．∵A12，B15，C36，D7，－1，∴直线AC的方程为y－2＝2x－1，直线BD的方程为y－5＝－x－1．
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由yy－－25＝＝－
x－x－
，，
得Q24．
三、解答题
13．2018北京朝阳区模拟已知△ABC的顶点A51，ABr