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【课时训练】两条直线的位置关系
一、选择题1．2018济南模拟“m＝3”是“直线l1：2m＋1x＋m－3y＋7－5m＝0与直线l2：m－3x＋2y－5＝0垂直”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由l1⊥l2，得2m＋1m－3＋2m－3＝0，∴m＝3或m＝－2∴m＝3是l1⊥l2的充分不必要条件．2．2018山东实验中学期末从点23射出的光线沿与向量a＝84平行的直线射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为A．x＋2y－4＝0B．2x＋y－1＝0C．x＋6y－16＝0D．6x＋y－8＝0【答案】A【解析】由直线与向量a＝84平行知：过点23的直线的斜率k＝12，所以直线的方程为y－3＝12x－2，其与y轴的交点坐标为02，又点23关于y轴的对称点为－23，所以反射光线过点－23与02，由两点式知A正确．3．2018兰州月考一只虫子从点O00出发，先爬行到直线l：x－y＋1＝0上的P点，再从P点出发爬行到点A11，则虫子爬行的最短路程是
A2
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【解析】点O00关于直线x－y＋1＝0的对称点为O′－11，则虫子爬行的最短路
程为O′A＝＋2＋－2＝2，故选B
4．2018绵阳模拟若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，
则PQ的最小值为
9
18
A5
B5
C2190
D259
【答案】C
3412【解析】因为6＝8≠5，所以两直线平行，
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由题意可知PQ的最小值为这两条平行直线间的距离，即－6224＋－852＝2190，所以PQ的
29最小值为10故选C
5．2018厦门模拟将一张坐标纸折叠一次，使得点02与点40重合，点73与
点m，
重合，则m＋
等于
A354
B356
C238
D332
【答案】A
【解析】由题意可知，纸的折痕应是点02与点40连线的中垂线，
即直线y＝2x－3，它也是点73与点m，
连线的中垂线，
3＋
7＋m2＝2×2－3，
于是
m－－37＝－12，
m＝35，解得
＝351，
故m＋
＝354，故选A
6．2018朝阳调研已知过点A－2，m和点Bm4的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为
l2，直线x＋
y＋1＝0为l3，若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋
的值为
A．－10
B．－2
C．0
D．8
【答案】A
【解析】∵l1∥l2，∴kAB＝4m－＋m2＝－2，解得m＝－8
又∵l2⊥l3，∴－1
×－2＝－1，解得
＝－2∴m＋
＝－10
二、填空题
7．2018忻州训练已知两直线l1：ax－by＋4＝0和l2：a－1x＋y＋b＝0，若l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等，则a＋b＝________
【答案r