①
对于函数
f
x

2
x


12x
1

a

是否存
在这样的实数a，使得fx是偶函数或奇函数？
②如果函数yfx是偶函数，ygx是奇函数，且fx＋gx＝1，求fx与、gx的表达x1
式
奇偶性的应用
巩固奇偶性定义域
f活动4总结归纳
函数的奇偶性是函数在整个定义域上的性质，前提条件是：定义域关于原点对称，所以在判断函数奇偶性时，首先必须求函数的定义域复杂函数奇偶性的判定可以改判定方式为：判断
fxfx是否等于0
活动5巩固提高
附作业
函数的奇偶性
一、选择：
1、函数yxx－1x≤3的奇偶性是……（）
（A）奇函数
（B）偶函数
（C）非奇非偶函数（D）既奇又偶函数
2、已知fxax3bx1，且f57，则f－5的值是
（）
A．－5
B．－7
C．5
D．7
3、既奇又偶函数的函数的个数为……（）
（A）一个
（B）二个
（C）无穷多
（D）不存在
4、若yfx（x∈R）是奇函数，则下列各点中，一定在曲线yfx上的是（）
A．（af－a）二、填空：
B．－si
a－f－si
a
C．－lga－flg1D．－a－faa
5、判断下列函数的奇偶性
（1）fx5x3
（
）
（2）fxx－2x4（
）
（3）fx4si
x
（）
（4）fxx211x2（
）
提高
③fxsi
xx2
④fx4x233x
10、奇函数yfx满足x0时，fxx22x5，求函数yfx的表达式并且解方程fx2x
11、已知函数fx、gx的定义域都是R，而fx是奇函数，gx是偶函数。
①判断Fxfx23gx的奇偶性；
②如果2fx3gx6x22x3，求函数fx、gx的表达式。
6、已知函数fxax2b3x3x∈a22a是偶函数，则ab
7、若函数
f
x

a

2x2x1

R
是奇函数，则实数
a
的值为
8、已知fxx∈R是奇函数，当x∈（0，∞）时，fxlg1，则f0__________，f－2＝___________，2x
当a0时fa___________
三、解答
9、判断下列函数的奇偶性：
①fxlg1x；1x
x22x3x0
②
f
x

0
x0；
x22x3x0
12、已知函数fx的定义域为R，对任意实数a、b都有fabfafb①求证：f00②判断函数fx的奇偶性；③已知f3a，用a表示f36
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