的横坐标和纵坐标，以此类推即可求出点C
的坐标．
解答：解：∵过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，∴B1C1和C1A1是三角形OAB的中位线，∴B1C1OA，C1A1OB，
∴C1的坐标为（，），
同理可求出B2C2，C2A2
∴C2的坐标为（，），…以此类推，
可求出B
C
，C
A
，
∴点C
的坐标为
，
故答案为：
．
点评：本题考查了规律型：点的坐标的求解，用到的知识点是三角形中位线定理，解题的关键是正确求出C1和C2点的坐标，由此得到问题的一般规律．
三、解答题（每小题8分，共16分）
17．（8分）（2019丹东）计算：
．
f数学试卷
考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
专题：计算题．分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项化
为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：原式13223．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（8分）（2019丹东）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，4），B（3，3），C（1，1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．
考点：作图旋转变换；弧长的计算；作图平移变换．菁优网版权所有
专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次
连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、CABC绕点O顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再利用勾股定理列式求出OA，然后利用弧长公式列式计算即可得解．解答：解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
由勾股定理得，OA
，
点A旋转到点A2所经过的路径长为：

．
f数学试卷
点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
四、（每小题10分，共20分）19．（10分）（2019丹东）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的r