高中数学专题复习
《解三角形正弦余弦定理的运用》单元过关检测
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人得分
一、选择题
1．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边如果a、b、c成等差数列，
△ABC的面积为3，那么b（）2
A．132
4理11）
B．13
C．232
D．23（汇编全国
2．在△ABC中，内角ABC的对边分别是abc，若a2b23bc，
si
C23si
B，则A（）
A．300B．600
C．1200
D．1500（汇编天津理7）
3．在ABC中角ABC所对边长分别为abc若a2b22c2则cosC的最小值为
（）
∠B30°
fA．32
B．22
C．12
D．1（汇编陕西理）2
4．在ABC中，若si
2Asi
2Bsi
2C，则ABC的形状是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
D．不能确定
5．若△ABC的三个内角满足si
Asi
Bsi
C51113，则△ABC
（A）一定是锐角三角形
（B）一定是直角三角形
（C）一定是钝角三角形
D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
6．在△ABC中，一定成立的等式是

Aasi
Absi
B
BacosAbcosB
Casi
Bbsi
A
DacosBbcosA
7．在△ABC中，周长为75cm，且si
A：si
B：si
C＝4：5：6下列结论：
①abc456
②abc256
③a2cmb25cmc3cm④ABC456
其中成立的个数是
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
8．已知三角形ABC的三边a、b、c成等比数列，它们的对角分别是A、B、C，则si
Asi
C等
于
Acos2BB1cos2B
C1cos2BD1si
2B
9．在△ABC中，a2，A30°C45°，则△ABC的面积S△ABC等于
A2
B22
C31
1D231
10．在△ABC中，若b2si
2Cc2si
2B2bccosBcosC，则此三角形为
fA直角三角形
B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形
11．在△ABC中，AB1，BC2，（ABBC）（ABBC）523则边AC等于A5B523C523D523
12．在ABC中，B60，b2ac，则ABC一定是
（D）A、锐角三角形
B、钝角三角形C、等腰三角形
D、等边三角形
第II卷（非选择题）
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评卷人得分
二、填空题
13．已知ABC中，b3c1A60，则a＝▲．
14．如图ABC中已知点D在BC边上ADACsi
BAC22AB32AD3则3
BD的长为_______________
学（理）试题（纯WORD版））
（汇编年普通高等学校招生统一考试福建数
15．在△ABC中，si
A∶si
B∶si
C＝3∶2∶4，r