．5）
，则函数g（x）＝xf（x）1的零点的个数为（B．3C．4D．5
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．（5分）已知F是抛物线C：y＝2x2的焦点，点P（x，y）在抛物线C上，且x＝1，则PF＝．
14．（5分）已知实数x，y满足约束条件
，则z＝5xy的取值范围为
．
15．（5分）在
的展开式中，常数项为
．
16．（5分）如图，已知圆柱和半径为
的半球O，圆柱的下底面在半球O底面所在平面上，圆柱的上底面．
内接于球O，则该圆柱的体积的最大值为
三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分17．B，C的对边分别为（12分）△ABC的内角A，（1）求角A的大小；（2）求△ABC的面积的最大值．18．（12分）如图1，等边△ABC中，AC＝4，D是边AC上的点（不与A，C重合），过点D作DE∥BC交AB于点E，沿DE将△ADE向上折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，如图2所示．（1）若异面直线BE与AC垂直，确定图1中点D的位置；（2）证明：无论点D的位置如何，二面角DAEB的余弦值都为定值，并求出这个定值．，且．
3
f19．（12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值．由测量表得到如下频率分布直方图（1）补全上面的频率分布直方图（用阴影表示）；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中间值作为代表，据此估计这种产品质量指标值服从正态分布Z（μ，σ2），其中μ近似为样本平均值，σ2近似为样本方差s2（组数据取中间值）；①利用该正态分布，求从该厂生产的产品中任取一件，该产品为合格品的概率；②该企业每年生产这种产品10万件，生产一件合格品利润10元，生产一件不合格品亏损20元，则该企业的年利润是多少？参考数据：＝51，若Z～N（μ，σ2），则P（μσ，μσ）＝06826，P（μ2σ，μ2σ）＝09544．
20．（12分）已知椭圆C过点（1）求椭圆C的标准方程；
，两个焦点
．
（2）设直线l交椭圆C于A，B两点，且AB＝6，求△AOB面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）＝ex（1）求实数a的取值范围；
4
有两个极值点．
f（2）若函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2，求证：x1x2＞2．（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分选修4：4：坐标系与参数方程22．（10分）已知曲线C的极坐标方程为ρ＝α＜π）．（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标r