2019年陕西师大附中、西安高中、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校高考数学模拟试卷（理科）（3月份）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A＝1，2，3，6，9，B＝3xx∈A，C＝x∈N3x∈A，则B∩C＝（A．1，2，3B．1，6，9C．1，6D．3）
2．（5分）右图是甲乙两位同学某次考试各科成绩（转化为了标准分，满分900分）的条形统计图，设甲乙两位同学成绩的平均值分别为，标准差分别为σ甲，σ乙，则（）
A．C．
B．D．
3．1748年，（5分）瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式eix＝cosxisi
x，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，e2i表示的复数所对应的点在复平面中位于（A．第一象限）C．第三象限＝3B．D．，则（＝＝）D．第四象限
B．第二象限
4．（5分）设D为△ABC所在平面内一点，A．C．＝＝
5．（5分）《张丘建筑经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相
1
f同量的布．若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织布的尺数为（A．18）B．20C．21D．25
6．（5分）如果对定义在R上的奇函数y＝f（x），对任意两个不相邻的实数x1，x2，所有x1f（x1）x2f（x2）＞x1f（x2）x2f（x1），则称函数y＝f（x）为“H函数”，下列函数为H函数的是（A．f（x）＝si
xB．f（x）＝exC．f（x）＝x33xD．f（x）＝xx）
7．（5分）已知正三棱柱ABCA1B1C1的三视图如图所示，一只蚂蚁从顶点A出发沿该正三棱柱的表面绕行两周到达顶点A1，则该蚂蚁走过的最短路径为（）
A．8．（5分）将函数
B．25
C．的图象向右平移
D．31个单位，在向上平移一个单位，得到g（x）的图象．若）
g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈2π，2π，则x12x2的最大值为（A．B．C．D．
9．x2y22x4y3＝0，（5分）已知圆C：若等边△PAB的一边AB为圆C的一条弦，则PC的最大值为（A．B．C．2D．2
）
10．（5分）抛物线x2＝y在第一象限内图象上的一点（ai，2ai2）处的切线与x轴交点的横坐标记为ai1，其中i∈N，若a2＝32，则a2a4a6等于（A．6411．（5分）已知双曲线B．42）C．32D．21的右焦点为F2，若C的左支上存在点M，使得直线）
bxay＝0是线段MF2的垂直平分线，则C的离心率为（
2
fA．12．（5分）已知函数A．2
B．2
C．
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