分）20．已知函数且函数yf（x）图象的两相邻对称轴间的距离为．
（1）求
的值；
为偶函数，
f（2）将函数
的图象，经怎样的变化得到函数ysi
x的图象（写出两种方法）．
（3）已知函数g（x）Asi
（wx）B，A≠0，w≠0①写出g（x）的对称中心的坐标及对称轴方程；②若g（x）为奇函数，写出应满足的条件．
20152016学年天津市静海一中高一（下）开学数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1．设，是两个不共线向量，若向量
与向量
的值为（）
A．
B．2
C．
D．
【考点】平行向量与共线向量．【分析】根据向量共线的等价条件得m，解方程即可得到结论．
【解答】解：∵向量
与向量
共线，
∴存在实数m，满足m，
即3λm（23）
共线，则λ
∵，是两个不共线向量，
∴
，
解得m，λ，故选：C．【点评】本题主要考查向量共线定理的应用，解方程是解决本题的关键．比较基础．
f2．为得到函数
的图象，只需将函数ysi
2x的图象（）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位
【考点】函数yAsi
（ωxφ）的图象变换．
【分析】先根据诱导公式将函数
化为正弦的形式，再根据左加右减的原则
进行平移即可得到答案．
【解答】解：∵
，
只需将函数ysi
2x的图象向左平移个单位得到函数
的图象．
故选A．【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移．属基础题．
3．已知与为互相垂直的单位向量，数λ的取值范围是（）A．（∞，2）
，
且与的夹角为锐角，则实
B．（，∞）
C．（2，）
D．（
）
【考点】平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角．
【分析】本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，由与为互相垂直的单位向量，我
们易得
，
，代入
，
可求出，又由与的夹角为
锐角，故＞0，由此得到一个关于λ的不等式，解不等式即可得到实数λ的取值范围，但要注意，与同向的排除．
【解答】解：∵与为互相垂直的单位向量
∴
，
，
又∵
，
且与的夹角为锐角，
f∴
，
但当λ2时，
，不满足要求
故满足条件的实数λ的取值范围是（∞，2）故选A【点评】两个向量夹角为锐角，则两个向量的数量积为正；两个向量夹角为钝角，则两个向量的数量积为负；两个向量夹角为直角，则两个向量的数量积为零；
4．若
，则ta
α（）
A．
B．2
C．
D．2
【考点】同角三角函数基本关系的运用．
【分析r