20152016学年天津市静海一中高一（下）开学数学试卷
一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1．设，是两个不共线向量，若向量
与向量
的值为（）
A．
B．2
C．
共线，则λD．
2．为得到函数
的图象，只需将函数ysi
2x的图象（）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位
3．已知与为互相垂直的单位向量，数λ的取值范围是（）A．（∞，2）
，
且与的夹角为锐角，则实
B．（，∞）
C．（2，）
D．（
）
4．若
，则ta
α（）
A．
B．2
C．
D．2
5．函数f（x）x3x3的实数解落在的区间是（）
A．0，1
B．1，2
C．2，3
D．3，4
6．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，∞）上单调递增的函数是（）
A．yl

B．yx3
C．ycosx
D．y2x
7．已知函数yf（x1）定义域是2，3，则yf（x1）的定义域是（）
A．0，5
B．1，4
C．3，2
D．2，3
f8．设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若
，
则
等于（）
A．
B．1
C．0
D．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
9．已知向量（2，3），（l，2），若
与
垂直，则m等于．
10．若向量，满足
且与的夹角为，则
．
11．已知函数f（x）Ata
（ωxφ）（ω＞0，φ＜），yf（x）的部分图象如图，则f（）．
12．已知f（x）si

（ω＞0），f（）f（），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，则ω．
13．函数f（x）cosxcos2x（x∈R）的最大值等于．
14．若非零向量、，满足
，且
，则与的夹角大小为．
三、解答题（本题共5小题，共49分）15．若集合A1，2，4，6，Bxxm21，m∈A，请用列举法表示集合B；
f（Ⅱ）已知集合
，Ba2，a，0，且AB，计算a，b的值；
（Ⅲ）已知全集UR，集合Axlog2x≤2，Bx2≤x≤3求：A∩UB．
16．已知cos（x），x∈（，（1）求si
x的值；（2）求si
（2x）的值．
）．
17．已知函数f（x）a
（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（Ⅱ）用定义法判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若当x∈1，5时，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．
18．已知
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的值域；（3）求函数f（x）的单调递增区间．
19．如图，在△ABC中，AD⊥AB，
，求
的值
（2）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC90°，AD2，BC1，P是腰DC上的动点，求3的最小值（本小题用两种方法解答）．
四提高题（共15r