则AMBN的最小值为
A．4
B．3
C．2
D．3
12．已知函数fxx24x，xR，若关于x的方程fxmx12恰有4个互异
的实数根，则实数m的取值范围为
A．0，623B．0，623C．2，623D．2，623
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
13．计算：2lg2l
e3＋lg25＝
．
f14．已知函数
f
x


12

x
log1
1，xx，x
1
，则
1
f
0
f
2等于
．
2
15．已知幂函数yx
的图像过点3，1，则
＝9
，由此，请比较下列两个数的大
小：x22x5

3
（本题第一空2分，第二空3分）．
uuuruuuruuuruuur16．在△ABC中，已知AB＝3，AC＝2，A＝120°，若点D，E满足BC3BD，AEAC
uuur
uuuruuur
ABR，且ADAE＝6，则实数＝
．
三、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
rrr
r
rr
已知向量a，b满足a3，b2，a，b的夹角为．
（1）若

5
rrr，求aab的值；
6
（2）若cos

1
，求
ra

rxb

xR的最小值．
3
18．（本小题满分10分）
定义一种集合运算：AB＝xxAUB且xAIB，已知集合M＝
xylg3xx2，xR
，N＝

y

y

1x，x2

0．
（1）求MIN；（2）求MN．
19．（本小题满分12分）
已知函数fxx22ax2为偶函数，记gxxfxax1aR．
f（1）求实数a的值；
（2）求函数ygx的单调区间，并给予证明．
20．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边作角与0＜＜＜π，它们的终边与单
位圆分别相交于点P，Q，已知点P4，3．55
（1）求12si
2的值；
1cos2si

uuur（2）若OP
uuurOQ


1
，求
si


的值．
3
21．（本小题满分12分）如图，直线l1∥l2，点A是l1，l2之间的一个定点，过点A的直线EF垂直于直线l1，
AE＝m，AF＝
m，
为常数，点B，C分别为l1，l2上的动点，已知∠BAC＝60°．设∠
ACF＝0°＜＜60°．（1）求△ABC面积S关于角的函数解析式S；（2）求S的最小值．
22．（本小题满分14分）
对任意实数a，b，定义函数Fa，b12abab，已知函数fxx2
x
，
fgx2x1，记HxFfx，gx．（1）若对于任意实r