y＝Asi
ωx＋φ，则在观察函数图象的基础上，可按以下规律来确定A，ω，φ1由函数图象上的最大值、最小值来确定A2由函数图象与x轴的交点确定T，由T＝2ωπ，确定ω3确定函数y＝Asi
ωx＋φ的初相φ的值的两种方法①代入法：把图象上的一个已知点代入此时A，ω已知或代入图象与x轴的交点求解．此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上②五点对应法：确定φ值时，往往以寻找“五点法”中的第一个零点－φω，0作为突破口．“五点”的ωx＋φ的值具体如下：“第一点”即图象上升时与x轴的交点为ωx＋φ＝0；“第二点”即图象的“峰点”为ωx＋φ＝π2；“第三点”即图象下降时与x轴的交点为ωx＋φ＝π；“第四点”即图象的“谷点”为ωx＋φ＝32π；“第五点”为ωx＋φ＝2π跟踪训练2函数y＝Asi
ωx＋φ的部分图象如图所示，则函数的解析式为________．
类型三函数y＝Asi
ωx＋φ性质的应用例3已知函数y＝Asi
ωx＋φA0，ω0，φπ2的图象过点P1π2，0，图象上与P点最近的一个最高点的坐标为π3，5．1求函数解析式；2指出函数的单调增区间；3求使y≤0的x的取值范围．
4
f反思与感悟有关函数y＝Asi
ωx＋φ的性质的问题，要充分利用正弦曲线的性质，要特别注意整体代换思想．跟踪训练3设函数fx＝si
2x＋φ－π＜φ＜0，函数y＝fx的图象的一条对称轴是直线x＝π81求φ的值；2求函数y＝fx的单调区间及最值．
1．函数y＝Asi
ωx＋φA00φπ的图象的一段如图所示，它的解析式是_________．
2．函数y＝－2si
π4－x2的周期、振幅、初相分别是________________．3．若函数y＝si
ωx＋φω0的部分图象如图，则ω＝________
4．已知函数fx＝si
ωx＋π3ω0的最小正周期为π，则fπ3＝________5已知函数fx＝Asi
ωx＋φA＞0，ω＞0，－π2＜φ＜π2的部分图象如图所示．
5
f1求fx的解析式；2写出fx的单调增区间．
1．利用“五点”作图法作函数y＝Asi
ωx＋φ的图象时，要先令“ωx＋φ”这一个整体依次取0，π2，π，32π，2π，再求出x的值，这样才能得到确定图象的五个关键点，而不是先确定x的值，后求“ωx＋φ”的值．2．由函数y＝Asi
ωx＋φ的部分图象确定解析式关键在于确定参数A，ω，φ的值．1一般可由图象上的最大值、最小值来确定A2因为T＝2ωπ，所以往往通过求得周期T来确定ω，可通过已知曲线与x轴的交点从而确定T，即相邻的最高点与最低点之间的距离为T2；相邻的两个最高点或最低点之间的距离为T3从寻找“五点法”中r