第2课时函数y＝Asi
ωx＋φ的图象与性质
学习目标1会用“五点法”画函数y＝Asi
ωx＋φ的图象2能根据y＝Asi
ωx＋φ的部分图象，确定其解析式3了解y＝Asi
ωx＋φ的图象的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相．
知识点一“五点法”作函数y＝Asi
ωx＋φA0，ω0的图象思考1用“五点法”作y＝si
x，x∈02π时，五个关键点的横坐标依次取哪几个值？
思考2用“五点法”作y＝Asi
ωx＋φ时，五个关键的横坐标取哪几个值？
梳理用“五点法”作y＝Asi
ωx＋φ的图象的步骤
第一步：列表：
ωx＋φ
0
π2
π
x
－φω
2πω－φω
ωπ－ωφ
y
0
A
0
3π2
32πω－φω
－A
第二步：在同一坐标系中描出各点．
第三步：用光滑曲线连结这些点，形成图象．
知识点二函数y＝Asi
ωx＋φ，A0，ω0的性质
名称
性质
2π2ωπ－φω
0
f定义域值域
周期性对称性对称轴
奇偶性
单调性
________________T＝________
对称中心kπω－φ，0k∈Z
____________________________当φ＝kπk∈Z时是________函数；当φ＝kπ＋π2k∈Z时是________函数
通过整体代换可求出其单调区间
知识点三函数y＝Asi
ωx＋φ，A＞0，ω＞0中参数的物理意义一个弹簧振子作简谐振动，如图所示，该弹簧振子离开平衡位置的位移随时间t变化的图象如下：
思考做简谐振动的物体离开平衡位置的位移s与时间t满足s＝2si
π2t，图象中纵坐标2和横坐标4各具有怎样的物理意义？
梳理设物体做简谐运动时，位移s与时间t的关系为s＝Asi
ωt＋φA0，ω0．其中A是物体振动时离开平衡位置的____________，称为振动的________；往复振动一次所需的________T＝2ωπ称为这个振动的________；单位时间内往复振动的________f＝1T＝2ωπ称为振动的________；ωt＋φ称为__________，t＝0时的相位φ称为________．
2
f类型一用“五点法”画y＝Asi
ωx＋φ的图象例1利用五点法作出函数y＝3si
x2－π3在一个周期内的草图．
反思与感悟
1用“五点法”作图时，五点的确定，应先令
ωx＋φ
分别为
π3π0，2，π，2，
2π，解出x，从而确定这五点．
2作给定区间上y＝Asi
ωx＋φ的图象时，若x∈m，
，则应先求出ωx＋φ的相应范
围，在求出的范围内确定关键点，再确定x，y的值，描点、连线并作出函数的图象．
跟踪训练1已知fx＝1＋2si
2x－π4，画出fx在x∈－π2，π2上的图象．
类型二由图象求函数y＝Asi
ωx＋φ的解析式例2如图是函数y＝Asi
ωx＋φA＞0，ω＞0，φ＜π2的图象，求A，ω，φ的值，并确定其函数解析式．
3
f反思与感悟若设所求解析式为r