第十八章
教学备注
平行四边形
1822
菱
形菱形的判定
第2课时
学习目标：1经历菱形判定定理的探究过程，掌握菱形的判定定
学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1情景引入（见幻灯片34）
理；2会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算重点：经历菱形判定定理的探究过程，掌握菱形的判定定理难点：会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算
自主学习
一、知识回顾
2探究点1新知讲授（见幻灯片510）
1菱形的定义是什么？性质有哪些？
2根据菱形的定义可得菱形的第一个判定方法是什么？用数学语言如何表示？有一组邻边_____的______________是菱数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形，ABAD，∴四边形ABCD是菱形形
课堂探究
一、要点探究探究点1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
f想一想
前面我们用一长一短两根细木条在它们的中点处固定一个小钉做成
一个可以转动的十字四周围上一根橡皮筋做成一个平行四边形那么转动木条这个平行四边形什么时候变成菱形对此你有什么猜想？猜想：对角线互相_________的平行四边形是菱形证一证⊥BD求证：□ABCD是菱形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA____OC又∵AC⊥BD∴BD是线段AC的垂直平分线∴BA______BC∴四边形ABCD是________要点归纳：菱形的判定定理：对角线互相___________________是菱形几何语言描述：∵在□ABCD中，AC⊥BD的已知：如图，四边形ABCD是平行四边形对角线AC与BD相交于点OAC
∴□ABCD是菱形
f典例精析例1如图矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F求证：四边形AFCE是菱形．
教学备注配套PPT讲授
针对训练在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形（）ABCD是菱形，则这个条件可以是
3探究点2新知讲授（见幻灯片1120）
A．∠ABC90°B．AC⊥BDC．ABCDD．AB∥CD探究点2：四条边相等的四边形是菱形活动1已知线段AC你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD使AC为菱形的一条对角线吗？小刚：分别以A、C为圆心以大于1AC的长为半径作弧两条
2
弧分别相交于点BD依次连接A、B、C、D四点想一想根据小刚的作法你有什么猜想？你能验证小刚的作法对吗？
f猜想：四条边__________的四边形是菱形证一证已知：如图，四边形ABCD中ABBCCDAD求证：四边形ABCD是菱形证明：∵ABBCCDAD∴ABCDBCAD∴四边形ABCD是___________又∵ABBC∴四边形ABCD是__________要点归纳：菱形的判定定理：四条边都______的四边几何r