若
3cosAsi
A7ta
，则ta
A________3si
AcosA12
16已知向量、是平面内两个互相垂直的单位向量，若521220，则的



最大值为________
f三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明及演算步骤17（本小题满分12分）已知等差数列a
满足：a25，前4项和S428（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若b
1a
，求数列b
的前2
项和T2


18（本小题满分12分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑对行人闯红灯进行处罚为了更好地了解市民的态度，在普通人中随机抽取理200人进行调查，当不处罚时，由80人会闯红灯，处罚时，得到如下数据：处罚金额x（单位：元）会闯红灯的人数y若用表中数据所得频率代替概率（Ⅰ）当处罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？（Ⅱ）将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；B类是其它市民现对A类与B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为B类市民的概率是多少？55010401520200
19（本小题满分12分）如图，矩形CDEF和梯形ABCD所在的平面互相垂直，BADADC90，
1ABADCD，BEDF2
E
F
MDAB
C
f（Ⅰ）若M为EA中点，求证：AC∥平面MDF；（Ⅱ）若AB2，求四棱锥EABCD的体积
20（本小题满分12分）已知点M10，N10，曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N的距离的3倍（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）已知m0，设直线l1xmy10交曲线E于AC两点，直线l2mxym0交曲线E于BD两点当CD的斜率为1时，求直线CD的方程
21（本小题满分12分）设函数fx
12xml
x，gxx2m1x，m02
（Ⅰ）求函数fx的单调区间；（Ⅱ）当m1时，讨论函数fx与gx图象的交点个数
请考生在2224三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔
f在答题卡上把所选题目的题号涂黑把答案填在答题卡上22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，BAC的平分线与BC和ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过DEC的三点的圆于点F（Ⅰ）求证：ECEF；（Ⅱ）若ED2，EF3，求ACAF的值
A
C
DBEF
2r