20152016学年下期高三尖子生专题训练（二）（文科）数学试题
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1设全集UxNx4，集合A14，B24，则UAB（A123B124
2（z


）
C143）C1i）C
12
D
243
2设z1i（i是虚数单位），则AiB2i
D0
3cos160si
10si
20cos10（A
32
B
32
D）D
12
4函数fxexcosx在点0f0处的切线斜率为（A0B1
x
C1
22
15已知函数fxcosx，则fx在02上的零点的个数为（2
）
A1
B2
C3
D4）
结束是输出S
6按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（
开始
i1S0
SS3i否
ii2
Ai77设双曲线
Bi7
Ci9
Di9
x2y2121的一条渐近线为y2x，且一个焦点与抛物线yx2的焦点相同，24ab
）C5x2
52y14
则此双曲线的方程为（
5Ax25y214
5B5y2x214
D
52y5x214
18正项等比数列a
中的a1a4031是函数fxx34x26x3的极值点，则log6a20163
（
）B1C
2
A1
D2
f9右图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（A
23
）B
43
C
83
D2
10已知函数fxx
41，gx2xa，若x13，x223使得fx1gx2，x2
则实数a的取值范围是（Aa111已知椭圆
）Ca0Da0
Ba1
x2y2过点F2的直线与椭圆交于AB1ab0的左右焦点分别为F1、F2，a2b2
）
两点，若F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（A
22
B23
C
52
D
63
2x22xx0212已知函数fx2，若关于x的不等式fxafxb0恰有1个整x2xx0
数解，则实数a的最大值是（A2B3
）C5D8
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13函数fx2x1的定义域是_______
xy014若不等式xy2所表示的平面区域为M，不等式组xy0表示的平面区域为N，y2x6
22
现随机向区域N内抛一粒豆子，则豆子落在区域M内的概率为________15ABC的三个内角为ABC，r