3上方程ax2afx0恰有
四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
2

2
（14）在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆x4xy0（2≤x≤4）上的一个动点，
f点C在线段OA的延长线上．当OAOC20时，则点C的纵坐标的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程（15）（本小题满分13分）已知函数fx

．
3x1si
xsi
2（0）的最小正周期为222
（Ⅰ）求的值及函数fx的单调递增区间；（Ⅱ）当x0时，求函数fx的取值范围（16）（本小题满分13分）盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字10，2．称“从盒中随机抽取1一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．（Ⅰ）在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；（Ⅱ）在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；（Ⅲ）在两次试验中，记卡片上的数字分别为，，试求随机变量X的分布列与数学期望
2
EX．（17）（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAC平面ABCD，且PAAC，PAAD2．四
边形ABCD满足BCAD，ABAD，ABBC1．点EF分别为侧棱PBPC上的点，且
PEPF．PBPC
（Ⅰ）求证：EF平面PAD；
P
1时，求异面直线BF与CD所成角的余弦值；2（Ⅲ）是否存在实数，使得平面AFD平面PCD？若存在，
（Ⅱ）当试求出的值；若不存在，请说明理由．（18）（本小题满分13分）已知函数fxxa2xal
x2a2，其中a2．
2
E
F
ABC
D
（Ⅰ）求函数fx的单调区间；（Ⅱ）若函数fx在02上有且只有一个零点，求实数a的取值范围
（19）（本小题满分14分）
f已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C过点1
33离心率为，点A为其右顶点过点22
B1，作直线l与椭圆C相交于EF两点，直线AE，AF与直线x3分别交于点M，N0
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求EMFN的取值范围（20）（本小题满分13分）设x1x2x10是数12345的任意8个全排列，定义67一910

S2xk3xk1，其中x11x1
k1
10
（Ⅰ）若10987654321，求S的值；（Ⅱ）求S的最大值；（Ⅲ）求使S达到最大值的所有r