北京市朝阳区高三年级第一次综合练习
数学学科测试（理工类）
20134
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．（1）i为虚数单位，复数A．
12
1的虚部是1i1B．2
C．
1i2
D
1i2
（2）已知集合Mx2x3，Nxlgx20，则MNA2B23C




21
D13
（3）已知向量OA34OB63，OC2mm1若ABOC，则实数m的值为A．3B．





17
C．
35
D．
35
（4）在极坐标系中，直线cos大小为A．
1与曲线2cos相交于AB两点O为极点，则AOB的2
C．
3
B．
2
3
１１１
D．
6
（5）在下列命题中，①“
”是“si
1”的充要条件；2
x314②的展开式中的常数项为2；2x
③设随机变量～N01若
2
正视图
2
侧视图
1P1p，则P10p．2
其中所有正确命题的序号是A．②B．③C．②③D．①③（6）某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A4
2
22
俯视图
B42
C62
D8
（7）抛物线y2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足
fAFB120过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则
值为A
MN的最大AB
33
B1

C

233
D2
（8）已知函数fx2x1xN若x0
N，使fx0fx01fx0
63成立，则称x0
为函数fx的一个“生成点”函数fx的“生成点”共有A1个B2个C3个D4个
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡上（9）在等比数列a
中，2a3a2a40，则a3数列b
的前5项和等于，b
为等差数列，且b3a3，则
（10）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边已知角A为锐角，且b3asi
B则ta
A（11）执行如图所示的程序框图，输出的结果S开始
CDOA
i0
S0
SS2i1
ii2
B
i≥6（12）如图，圆O是ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点D若CD3，则线段AD的长是ABAC2，半径是结束（13）函数fx是定义在R上的偶函数，且满足；O的圆输出S是否
fx2fx当x01时，fx2x若在区间2r