§81二元一次方程组
教学目标：
1、理解二元一次方程、二元一次方程组以及它们的解的概念：
（1）理解二元一次方程的概念；
（2）理解在同一个方程组相同的字母必须表示相同的量；
（3）了解二元一次方程与二元一次方程组的关系；
（4）二元一次方程（组）的解的概念；
（5）理解方程组的解与方程组的关系，能正确检验一组未知数的值是否是方程组的解；
（6）掌握方程组的解的读法、表示法
（7）理解二元一次方程的解与二元一次方程组的解的区别；
（8）已知一个二元一次方程，能用其中一个未知数表示另一个未知数。
2、体会实际问题中常会遇到有多个未知量互相依赖互相影响的现象，二元一次方程组就是反映现
实世界中的两个未知量之间的关系的一种有效模型
教学重点、难点：二元一次方程，二元一次方程组及其解的含义
教学过程：
一、问题探究，概念学习：
思考问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在
10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解法一：可用我们学过的一元一次方程解决，设胜了x场，则有2x10x16
解法二：引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？设胜了x场，负了y场，你能用方程把
xy10
这些条件表示出来吗？显然这两个条件可以用方程
来表示。
2xy16
探究1：这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？
定义1：像前面列出的方程这样，每个方程都有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1
像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程
xy10
上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数xy必须同时满足方程
，
2xy16
把这两个二元一次方程合在一起，写成
xy102xy16
就组成了一个方程组
定义2：这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个整式方
程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
例1、①下列方程是不是二元一次方程？为什么？
（1）5x13；（2）5xy10；（3）x2y2；（4）3xyz0y
1
f注：判断二元一次方程，看整理后是否满足以下条件：
1．只含有两个未知数；
2．含未知数的项的次数为1；
3．必须是整式方程。
例2．下列方程是不是二元一次方程组？
（1）
2xzx0

3
（2）
xy1

x

y2

5
（3）
xx

yz

32
0
注：判断二元一次方程组的依据包含：
1．含有两个未知数且所含未知数的项的次数为1；
2．整式方程组；
练习：
2x

m

2y
m1
1

0
是二元一次方程组r