，求
m
的值。
3x0
二、探究方程（组）解的概念
（m0）
探究2：请你写出一些满足方程xy10和2xy16，且符合问题的实际意义的未知数的值，
能发现什么？
x1y9
x3

y

7
x2

y

8
x5

y

5
x6

y

4
x2y12x4y8
x3

y

10
x5y6
我们发现，满足一个二元一次方程的解有无数个；如果不考虑方程与实际问题的联系，这个方程
的解会更多。
定义3：一般的，使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
同时我们发现：
xy

64
这组数同时满足两个方程，我们把这个解叫做是二元一次方程组的解。
方程组
x3x

yy

717
的解记作
x

y

64
定义4：一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
注：1、二元一次方程的解和二元一次方程组的解都是一对数值，注意表示方法的规范写法：xy

1、一般二元一次方程的解有无数多个，而方程组的解要看公共解的个数。
2、方程组的解一定是满足方程组的每一个方程，但方程组中一个方程的解却不一定是方程组
的解。
2
f例3．已知下面的三对数值：
x8

y

10
x0

y

6
x10

y

1
1xy6
（1）哪几对数值使方程2
左、右两边的值相等？
后两对
1
x

y

6
2
（２）哪几对数值是方程组2x31y11的解？
（第三对）
练习1教材90页1，23题
练习
2：已知
xy

23
是二元一次方程组
2mx3x
xy
y5

11
的解，求代数式
2m

3

的值。（答案：７）
练习3：教材89页练习，90页45题
三．拓展提升：
①已知方程3x2y25，请你用含x的代数式表示y再找出方程的正整数解。
同样的，你能用含y的代数式表示x找出方程的正整数解吗？
分析：变形成y253x或x252y
2
3
的形式去分析，进而找到满足条件的解。
小结：对于一元二次方程，会进行适当的变形，用其中一个字母表示另一个字母；另外对解附加
一定条件后，二元一次方程的解可能为有限个。
②甲、乙二人共解方程组
mx2y62x
y3
由于甲看错了方程①中的m值，得到方程组的解为
xy

32
，乙看错了方程②中的


的值，得到方程组的解为
xy

52
，试求代数式
m2


2

m

的值。
解：
x

y

32
为方程②的解
m5226m2
23
23
3
2
当m2
3时2
x

y

52
为方程①的解
m2
2m


22


32
2


2
32

374
四．小结1、理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念；2、知道方程组的解是其组成的方程的公共解；能用解的概念解决某些求参的问题。r