商品所得利润是Q万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式Q＝bt，其中a，b为常数．现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润
为9万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元．若将3万元资金中的x万元投入甲4
种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为fx万元．
（1）求函数fx的解析式；
（2）怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值．
18．（本题满分16分）
在平面直角坐标系
xOy
中，椭圆
E：xa
22

y2b2
1a
b

0的离心率为
2，且直线l：2
x2被椭圆E截得的弦长为2．与坐标轴不垂直的直线交椭圆E于P，Q两点，且PQ的
中点R在直线l上，点M1，0．（1）求椭圆E的方程；（2）求证：MR⊥PQ．
f19．（本题满分16分）
已知函数fxl
x，gxx2．（1）求过原点（0，0），且与函数fx的图象相切的直线l的方程；（2）若a＞0，求函数xgx2a2fx在区间1，上的最小值．
20．（本题满分16分）
如果数列a
共有k（kN，k4）项，且满足条件：①a1a2ak0；
②a1a2ak1，则称数列a
为Pk数列．
（1）若等比数列a
为P4数列，求a1的值；
（2）已知m为给定的正整数，且m2．①若公差为正数的等差数列a
是P2m＋
3数列，求数列a
的公差；②若a



q
13
1




m



N


m12



m
1




2m



N
，其中
q
为常数，q
＜1．判断数列a
是否为P2m数列，说明理由．
f参考答案：1．22．2
8．19．2314．2，
l
2
3．6
4．8
5．1
2
6．5
7．25
10．1910
11．8
12．92
13．23
fffffr