20082009学年第一学期线性代数期末试卷（B）学年第一学期线性代数期末试卷（）
题号分数一二三四五六七八九总分
A32A24E___________
120114、已知A121B22则RAB00313
5、若向量组α1t11α22t0α2411线性相关则t____________得分阅卷人25D43523434524325
得分
阅卷人
一、判断题（每题3分，共15分）1．设AB均为同阶方阵，且AB0，则AB至少
由一个是零矩阵（
））
三、计算行列式
（10分）
2．设A、B是
阶方阵，则ABABA2B2（
3．如果向量组α1……αr与向量组β1……βs是等价且都线性无关，则rs（）4．若向量组α1α2α3线性相关，则α1α2α3中任一向量都可由其余两个向量线性表出（）5．如果ξ1ξ2ξ3是非齐次线性方程组Axb的解，且k1ξ1k2ξ2k3ξ3也是Axb的解，则k1k2k31得分阅卷人（）得分阅卷人
二、填空题（每题3分，共15分）1、设A是三阶方阵，且A4，则
130四、解矩阵方程X6AXA，其中A210002
（10分）
2A
1
＝______________
2、设四阶行列式D的第四列元素分别为1023且他们对应的余子式分别为2312，则D3、已知三阶矩阵A的特征值是：122则
f得分
阅卷人
五、设有向量组α11133α22406
α30130α42147α53324求
此向量组的一个最大无关组，及此向量组的秩（10分）
七、求正交矩阵P，使得P1AP为对角阵，其中得分阅卷人
210A131（14分）012
得分
阅卷人
3x14x2x32x43六、解方程组6x18x22x35x47（12分）9x12x3x10x131234
f得分
阅卷人
5λx12x22x30八、当λ取何值时方程组2x16λx20有2x14λx30非零解？（7分）
得分
阅卷人
九、设ξ1ξ2ξ3是齐次方程组AX0的一个基础解系证明：ξ12ξ3ξ13ξ22ξ3ξ2也是AX0的基础解系（7分）
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