0与椭圆
x
y1联立，
2
3
消去y得：13k
2
x
2
9kx
154
0………7分
由9k413k2
2
154
0，得k
2

512
………………8分
由韦达定理得x1x2
9k13k
2
而y1y2kx1x23
9k
22
13k
3
………………10分
设Mx1y1Nx2y2的中点Px0y0，则x0由BNBM，则有BPMN
y1y2kBPy01x09k
2
x1x22
y0
y1y22
1

2x1x22
52113k………………11分9kk213k
可求得k
2
23

………………12分
检验k
2
2
5312
………………13分
所以直线方程为y21．（本小题满分14分）
63
x
32
或y
63
x
32
………14分
（1）证明：a
a
1是方程x2xb
0
N两根，
2


a
a
12b
a
a
1


…1分
9
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a
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a
1a

1313
22

1
2a


13
2


1
a

1
2



a

13
2
31
a
23
1……3分
故数列a

1
21
2是等比数列，首项a1公比为1的等比数列……4分333
131313
（2）由（1）得a

2

1

1
，即a

21……5分


S
a1a2a3a


13
2
1
2221111……6分
23
123


12121111
11122……7分3121132


（3）b
a
a
1
19
212


1
1

1

19
2
2
1
21……8分

要使b
S
0对任意
N都成立，即
192
2
1

21


23

1
2
110对任意
N都成立2

①当
为正奇数时，由得
19
2
2
1
21


3
2

1
10
即
19
2

1
121


3
2

1
10
2

1
10

13
21对任意正奇数
都成立。

当且仅当
1时，21有最小值1，1

1
……11分
319
②当
为正偶数时，由得
2
2
1
21


3
2

1
20
10
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即
19r