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一带电小球,小球用一绝缘清线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电,使两级板所带电荷量分别为Q和Q,此时悬线与竖直方向的夹角为π6。再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到π3,且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
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25(19分)一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零,求矿井的深度d。
26(20分)一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧,以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示,以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知:山沟竖直一侧的高度为2h,坡面的抛物线方程x2为,探险队员的质量为m。人视为质点,忽y2h略空气阻力,重力加速度为g。(1)求此人落到坡面时的动能;(2)此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少?
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