，有且只有一对实数a1、a2，使
aa1e1a2e2
应用举例Ⅰ
例1．已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于M，设ABa，
提问：MAMB与那些向量有关？生：MA
ADb，试用基底ab表示
MAMBMCMD（课本P97
例1）
1AC2
通过分步设问，引导学生体会解题思路的形成过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
MB
1DB2
教师提问：能否用ab表示AC，DB？反问，给出解答使学生理解证明三点共线的方法，介绍1、向量参数式方程
应用举例Ⅱ
例2已知是l上任意两点，O是lP外一点如图，求证：对直线l上任一B关于基底点P，存在实数t，使OPOAOB的分解式为AO
根据平面向量基本定理，同一平面内任一向量都可以用两个不共线的向量表示，再由已知可得：
OP1tOAtOB
OP1tOAtOB
2、线段中点M的向量表达式

OPOAAP
OAtAB
OAtOBOA
1OMOAOB2
1tOAtOB
教学教学内容师生互动设计意图
f环节引导学生正交分解概念1、如果两个向量的基线互相垂直，则称这两个向量互相垂直概念2、如果两个基向量e1、e2互相垂直，则称为正交基底概念3、若向量e1、e2为单位正交基底，且axe1ye2则称（x，y）为向量a的坐标初步了解向量坐标，为下节课学习坐标运算奠定基础巩固本节所学知识若取平面直角坐标系向量a与实数对xy
中与x轴、y轴方向相建立了一一对应关系，同的单位向量作为基使向量用坐标表示成为
底，向量a分解的结可能，这又提供了表示果是什么？
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向量a的另一种方法坐标
应用举例Ⅲ课堂练习归纳小结
课本P100例1
指导学生自己完成
课本P98A2，3，5
学生独立完成，教师点评
本节课研究的问题是怎样表示平面向量a
平面向量基本定理给出了一种用基底表示a的方法同时有且只有一对实数xy，向量a与实数对
向量用坐标表示，这又提供了表示向量a的另一种方法。关于向量的坐标运算，下一节课我们再详细研究
xy建立了一一对
平面向量基本定理的应用
平面向量a作业1．课本形P99B1，2，5
用坐标表示
应关系。．
数
教师检查批改作业并
2已知向量a35b21，讲评用基底表示实数对12求aabab2a的坐标
1、加深巩固2、承上启下
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