东“小九寨”．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出了尾部C看头顶B的仰角为40°，从前脚落地点D看上嘴尖A的仰角刚好60°，CB＝5m，CD＝27m．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是3m．于是，他们很快就算出了AB的长．你也算算？（结果精确到01m．参考数据：si
40°≈064，cos40°≈077，ta
40°≈084≈141，≈173）
4
f24．（11分）箭头四角形
模型规律
如图1，延长CO交AB于点D，则∠BOC＝∠1∠B＝∠A∠C∠B．
因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“∠BOC＝∠A∠B∠C”这个规律，所以我们把
这个模型叫做“箭头四角形”．
模型应用
（1）直接应用：①如图2，∠A∠B∠C∠D∠E∠F＝
．
②如图3，∠ABE、∠ACE的2等分线（即角平分线）BF、CF交于点F，已知∠BEC＝120°，
∠BAC＝50°，则∠BFC＝
．
③如图4，BOi、COi分别为∠ABO、∠ACO的2019等分线（i＝1，2，3，…，2017，2018）．它
们的交点从上到下依次为O1、O2、O3、…、O2018．已知∠BOC＝m°，∠BAC＝
°，则∠BO1000C
＝
度．
（2）拓展应用：如图5，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠BCD＝2∠BAD．O是四边形ABCD
内一点，且OA＝OB＝OD．求证：四边形OBCD是菱形．
25．（12分）如图1，已知抛物线y＝x2bxc过点A（1，0），B（3，0）．（1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；（2）设点D是x轴上一点，当ta
（∠CAO∠CDO）＝4时，求点D的坐标；
5
f（3）如图2．抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，△BMP和△EMN的面积分别为m、
，求m
的最大值．
参考答案与解析
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．2019的绝对值是（）
A．2019
B．2019
C．
D．
【知识考点】绝对值．【思路分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．【解答过程】解：2019的绝对值是：2019．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（）
A．
B．
C．
D．
【知识考点】轴对称图形．
【思路分析】根据轴对称图形的概念进而判断求解．
【解答过程】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，r