二次函数的图象及其性质
一、选择题每小题7分，共35分21．2015攀枝花将抛物线y＝－2x＋1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为C
A．y＝－2x＋12B．y＝－2x＋12＋2C．y＝－2x－12＋2D．y＝－2x－12＋1
2．2015益阳若抛物线y＝x－m＋m＋1的顶点在第一象限，则m的取值范围为BA．m1B．m0C．m－1D．－1m0123．2014东营若函数y＝mx＋m＋2x＋m＋1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值2为DA．0B．0或2C．2或－2D．0，2或－224．2015凉山州二次函数y＝ax＋bx＋ca≠0的图象如图所示，下列说法：①2a＋b＝0；②当－1≤x≤3时，y＜0；③若当x1，y1，x2，y2在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④9a＋3b＋c＝0其中正确的是B
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A．①②④B．①④C．①②③D．③④
b－1＋3解析：图象与x轴交于－1，0，3，0两点，则对称轴－＝＝1，即2a＋b＝0，2a2故①正确；当－1≤x≤3时，y≤0，故②错误；当x1＜x2＜1时，y1＜y2，故③错误；当x＝3时，y＝0，则有9a＋3b＋c＝0，故④正确．故选B
5．2013陕西已知两点A－5，y1，B3，y2均在抛物线y＝ax＋bx＋ca≠0上，点Cx0，y0是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是BA．x0＞－5B．x0＞－1C．－5＜x0＜－1D．－2＜x0＜3解析：由点Cx0，y0是该抛物线的顶点，且y1＞y2≥y0，所以y0为函数的最小值，即得出抛物线的开口向上，因为y1＞y2≥y0，所以得出点A，B可能在对称轴的两侧或者是在对称轴的
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f左侧，当在对称轴的左侧时，y随x的增大而减小，因此x0＞3，当在对称轴的两侧时，点B距离对称轴的距离小于点A到对称轴的距离，即得x0－－5＞3－x0，解得x0＞－1，综上所得x0＞－1，故选B
二、填空题每小题7分，共28分26．2015邵阳抛物线y＝x＋2x＋3的顶点坐标是__－1，2__．7．2015河南已知点A4，y1，B2，y2，C－2，y3都在二次函数y＝x－2－1的图象上，则y1y2，y3的大小关系是__y2y1y3__．
2
8．2015菏泽二次函数y＝3x的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，2点B，C在二次函数y＝3x的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA＝120°，则菱形OBAC的面积为__23__．29．2015资阳已知抛物线p：y＝ax＋bx＋c的顶点为C，与x轴相交于A，B两点点A在点B左侧，点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若2一条抛物线的“梦之r