星”抛物线和“梦之星”直线分别是y＝x＋2x＋1和y＝2x＋2，则这2条抛物线的解析式为__y＝x－2x－3__．2解析：由题意知，y＝x＋2x＋1和y＝2x＋2的交点为A与C′，联立二者可得，A－1，0，C′1，4，又因为点C′与点C关于x轴对称，所以点C的坐标为1，－4，即可设抛物2线P为y＝ax－1－4，又因为其过点A－1，0，∴4a＝4，a＝1，故抛物线P的解析式22为y＝x－1－4＝x－2x－3
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三、解答题共37分2210．12分2014孝感已知关于x的方程x－2k－3x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x21求k的取值范围；2试说明x1＜0，x2＜0；223若抛物线y＝x－2k－3x＋k＋1与x轴交于A，B两点，点A，点B到原点的距离分别为OA，OB，且OA＋OB＝2OAOB－3，求k的值．522解：1由题意可知：Δ＝－2k－3－4k＋1＞0，即－12k＋5＞0，∴k＜12
x1＋x2＝2k－3＜0，2∵∴x1＜0，x2＜02x1x2＝k＋1＞0，
3依题意，不妨设Ax1，0，Bx2，0．∴OA＋OB＝x1＋x2＝－x1＋x2＝－2k－3，
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fOAOB＝－x1x2＝x1x2＝k＋1，∵OA＋OB＝2OAOB－3，∴－2k－3＝2k＋1－3，解得k1＝1，k2＝－2∵k＜5，∴k＝－212
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11．12分2014安徽若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．1请写出两个为“同簇二次函数”的函数；2222已知关于x的二次函数y1＝2x－4mx＋2m＋1，和y2＝ax＋bx＋5，其中y1的图象经过点A1，1，若y1＋y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的最大值．22解：1本题是开放题，答案不唯一，符合题意即可，如：y1＝2x，y2＝x222∵函数y1的图象经过点A1，1，则2－4m＋2m＋1＝1，解得m＝1∴y1＝2x－4x＋3＝222x－1＋1∵y1＋y2与y1为“同簇二次函数”，∴可设y1＋y2＝kx－1＋1k＞0，则y2222＝kx－1＋1－y1＝k－2x－1由题可知函数y2的图象经过点0，5，则k－2×122＝5∴k－2＝5∴y2＝5x－1＝5x－10x＋5当0≤x≤3时，根据y2的函数图象可知，y22的最大值为5×3－1＝20
12．13分2015河北如图，已知点O0，0，A－5，0，B2，1，抛物线l：y＝－2x－h＋1h为常数与y轴的交点为C
1l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；2设点C的纵坐标为yc，求yc的最大值，此时l上有两点x1，y1，x2，y2，其中x1x2≥0，比较y1与y2的大小；3当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．22解：1把B点坐标代入解析式，得：h＝2，∴l的解析r