一个可变结构的系统，因此有着特殊的区别，即其电路的拓扑
结构由于半导体器件的开关效应会发生变化。因此，其状态空间模型必须在开关周期的每
个部分中描述电路的动态特性。现对其进行具体的分析：
如前所述，在连续导通模式下，BuckBoost电路在开关周期中有两种工作状态，其电
路拓扑结构表示在如下图28中。
图28BuckBoost电路的拓扑结构
在图28（a）所示电路中应用KCL、KVL，可得“开态”时的状态方程为：
VsLdidt0Cdvv
0tto

（233）
dtR
同理，在图28（b）所示电路中应用KCL、KVL，可得“关态”时的状态方程为：
0LdivdtiCdvvdtR
to
tT
（234）
为组合方程（）、（），定义二进制控制开关为：
1u0
0tto
to
tT
（235）
f因此，综合可得：
uVsLdi1uvdt1uiCdvvdtR求解方程（），则可得BuckBoost电路在整个开关周期中的动态方程为：
di1v1vVsudtLLdv1i1viudtCRCC
将方程（）写为矩阵形式，则可得BuckBoost电路的状态空间模型为：
（236）（237）
ddt
iv


01
C
1L
1

iv


1L
v
i
Vsu
RCC
（238）
从上述状态空间模型可知，BuckBoost模型是一个单输入系统，且控制输入矩阵为状
态变量的函数。
MATLAB仿真及分析
CCM仿真及分析
CCM的仿真过程相对来说更简单，直接利用MATLAB本身提供的ode23函数即可求解
常微分方程。电路参数值取为：Vs12VDC、V12VDC、RΩ、L300uH、C75uF、f10kHz。
根据式（）可得D。而根据式（）可得临界电感为：
LCCM1D2R50uH
2f而实际电感L300uHLCCM，因此其工作于连续导通模式下。
程序思路：包含两个m文件。文件：子函数，定义状态导数函数
，且包
括定x义矩Ax阵B、u向量u，因为控制输入矩阵B与状态变量v有关，因此也在此m文件中定
义；文件：主程序，ode23函数求解微分方程。且同时定义矩阵A以及电感电流、输出电
压初始化，其中初始化遵循一个原则，即让系统更快速的达到稳态。
仿真程序具体代码见附录A。
仿真结果：
f仿真结果分析：对于电感电流，理论上根据式（）可得：
Imi
IoDVs5A1D2LfImaxIoDVs7A1D2Lf
对照上图可知，电感电流达到稳态时需要一定时间，但仿真结果整体符合理论分析。而对于输出电压，理论上根据式（）可得：
rVD167VRCf
对照上图可知，输出电压约为理论值12VDC，且输出纹波电压约为，则纹波r12，仿真结果符合理论分析。
实际中，增大输出电容可改善这一现象，即纹波减小。
DCM仿真及分析DCM的仿真过程相对来说更复杂，因为当电路工作在DCM模式下时，r