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)>0,然后解一元一次不等式即可.解答:解:根据题意得△124(a)>0,解得a>2.故选C.点评:本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2bxc0(a≠0)的根与△b24ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;当△0时,方程有两个相等的两个实数根;当△<0时,方程无实数根.
9.(3分)(2015东莞)如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为()
A.6B.7C.8D.9
考点:扇形面积的计算.分析:由正方形的边长为3,可得弧BD的弧长为6,然后利用扇形的面积公式:S扇形DAB
,计算即可.
解答:解:∵正方形的边长为3,
∴弧BD的弧长6,∴S扇形DAB×6×39.故选D.点评:此题考查了扇形的面积公式,解题的关键是:熟记扇形的面积公式S扇形DAB.
10.(3分)(2015东莞)如图,已知正△ABC的边长为2,E、F、G分别是AB、BC、CA上的点,且AEBFCG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是()
fA.
B.
C.
D.
考点:动点问题的函数图象.分析:根据题意,易得△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等,且在△AEG中,AEx,AG2x;可得△AEG的面积y与x的关系;进而可判断出y关于x的函数的图象的大致形状.解答:解:根据题意,有AEBFCG,且正三角形ABC的边长为2,故BECFAG2x;故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等.在△AEG中,AEx,AG2x.则S△AEGAE×AG×si
Ax(2x);
故yS△ABC3S△AEG3×x(2x)(3x26x1).
故可得其大致图象应类似于抛物线,且抛物线开口方向向上;故选:D.点评:本题考查动点问题的函数图象问题,用图象解决问题时,要理清图象的含义即会识图.
二、填空题:本大题6小题,每小题4分,共24分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。11.(4分)(2015东莞)正五边形的外角和等于360(度).
考点:多边形内角与外角.分析:根据多边形的外角和等于360°,即可求解.解答:解:任意多边形的外角和都是360°,故正五边形的外角和为360°.故答案为:360°.点评:本题主要考查多边形的外角和定理,解答本题的关键是掌握任意多边形的外角和都是360°.
12.(4分)(2015东莞)如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC60°,则对角线AC的长是6.
f考点:菱形的性质;等边三角形的判定与性质.分析:由菱形ABCD中,∠ABC60°,易证得△ABC是等边三角形,继而求r
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