全国2012年1月高等教育自学考试2012线性代数（经管类）线性代数（经管类）试题课程代码：课程代码：04184
说明：本卷中，A1表示方阵A的逆矩阵，rA表示矩阵A的秩，α表示向量α的长度，αT表示向量α的转置，E表示单位矩阵，A表示方阵A的行列式小题，一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、选均无分。选均无分。
a111．设行列式a21a31A．6C．3a12a22a32a133a11a232，则a31a33a21a313a12a32a22a32B．3D．63a13a33（a23a33
）
2．设矩阵A，X为同阶方阵，且A可逆，若A（XE）E，则矩阵X（A．EA1C．EAB．EAD．EA1
）
3．设矩阵A，B均为可逆方阵，则以下结论正确的是（
AA．可逆，且其逆为1BBAC．可逆，且其逆为1BAA1B1
）
AB．不可逆BA1AD．可逆，且其逆为BB
1
4．设α1，α2，…，αk是
维列向量，则α1，α2，…，αk线性无关的充分必要条件是
（
A．向量组α1，α2，…，αk中任意两个向量线性无关B．存在一组不全为0的数l1，l2，…，lk，使得l1α1l2α2…lkαk≠0C．向量组α1，α2，…，αk中存在一个向量不能由其余向量线性表示D．向量组α1，α2，…，αk中任意一个向量都不能由其余向量线性表示5．已知向量2αβ1221T3α2β1430T则αβ（
）
）
A．0，2，1，1）T（
B．2，0，1，1）T（
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fC．（1，1，2，0）T
D．（2，6，5，1）T）
6．实数向量空间Vxyz3x2y5z0的维数是（A．1C．3B．2D．4
7．设α是非齐次线性方程组Axb的解，β是其导出组Ax0的解，则以下结论正确的是（A．αβ是Ax0的解C．βα是Axb的解B．αβ是Axb的解D．αβ是Ax0的解））
118．设三阶方阵A的特征值分别为3，则A1的特征值为（24A．2413111B．243D．243
11C．324
1
9．设矩阵A
21
，则与矩阵A相似的矩阵是（
）
11A．1r