一元二次方程知识点总结
考点一、一元二次方程1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式：ax2bxc0a0
考点二、一元二次方程的解法1、直接开平方法
形如xa2b的一元二次方程。当b0时，xab，xab，当b0时，方程没
有实数根。
2、配方法配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式3、公式法
xbb24acb24ac02a
公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c。
4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式考点三、一元二次方程根的判别式
根的判别式：通常用“”来表示，即b24ac
考点四、一元二次方程根与系数的关系
如果方程ax2
bxc

0a

0的两个实数根是x1，x2，那么x1

x2


ba
，
x1x2

ca
。需注
意根的判别式
一元二次方程易错题
一、选择题
1、若关于x的一元二次方程m1x25xm23m20有一个根为0，则m的值等于（）
A．1
B2
C1或2
D0
2、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从
前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x，则可列方程为（）
A．452x50B．451x250C．501x245D．4512x50
f3、已知a，b是关于x的一元二次方程x2
x10的两实数根，则ba的值是（）ab
A．
22
B．
22
C．
22
D．
22
4、已知a、b、c分别是三角形的三边，则abx22cxab＝0的根的情况是（）
A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的实数根
5、已知m
是方程x22x10的两根，且7m214ma3
26
78，则a值为（）
A．－5
B5
C9
D9
6、已知方程x2bxa0有一个根是aa0，则下列代数式的值恒为常数的是（）
A．ab
B．ab
C．ab
D．ab
7、x22x20的一较小根为x1下面对x1的估计正确的是（）
A．2x11B．1x10C．0x11
D．1x12
8、关于x的一元二次方程x2mx2m10的两个实数根分别是x1、x2，且x12x227，则
x1x22的值是（）
A．1
B．12
C．13
r