∴∠AED＝∠BAC＝85°
6解：1过点D作DF∥AE交BC的延长线于点F，∵AD∥BC，∴四边形AEFD为平行四边形，∴EF＝AD＝10，DF＝AE＝9，∵E是BC的中点，∴BF＝12AD＋AD＝15，∴BD2＋DF2＝122＋92＝225＝BF2，∴∠BDF＝90°，即BD⊥DF，∵AE∥DF，∴AE⊥BD2过点D作DM⊥BF于点M，∵BDDF＝BFDM，∴DM＝9×1512＝356，∴SABCD＝BCDM＝727分析：1证AB＝BE，AB＝CD，即可得到结论；2将ABCD的面积转化为△ABE的面积求解即可．
解：1∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BE，∴∠DAE＝∠E，∵∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠E，∴AB＝BE，∴BE＝CD2∵AB＝BE，BF⊥AE，∴AF＝FE，又∵∠DAF＝∠CEF，∠AFD＝∠EFC，∴△AFD≌△EFCASA，∴SABCD＝S△ABE，∵AB＝BE，∠BEA＝60°，∴△ABE是等边三角形，由勾股定理得BF＝23，∴S△ABE＝12AEBF＝
43，∴SABCD＝438分析：可通过证BECF来得到结论．解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB＝∠DFC＝90°，∴BE∥CF，∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，又∵AE＝DF，∴△AEB≌△DFCASA，∴BE＝CF，∴四边形BECF是平行四边形9平行四边形10解：1∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，∵BE＝EC＝CF，∴BC＝EF，又∵∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEFASA2四边形AECD是平行四边形．证明：∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF，∵∠ACB＝∠F，∴AC∥DF，∴四边形ACFD是平行四边形，∴AD∥CF，AD＝CF，∵EC＝CF，∴AD∥EC，AD＝CE，∴四边形AECD是平行四边形11解：1∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，又∵OA＝OC，∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCFASA，∴OE＝OF，同理OG＝OH，∴四边形EGFH是平行四边形2GBCH，ABFE，EFCD，EGFH12解：1∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，又∵∠EFB＝60°，∴∠ABC＝∠EFB，∴EF∥BC，又∵DC＝EF，∴四边形EFCD是平行四边形2连接BE，∵∠EFB＝60°，BF＝EF，∴△BEF为等边三角形，∴BE＝BF＝EF，∠ABE＝60°，∵CD＝EF，∴BE＝CD，又∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC，∠ACD＝60°，∴∠ABE＝∠ACD，∴△ABE≌△ACDSAS，∴AE＝AD
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